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← | S 51 |
← 191.92 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.96 m ↓ |
↑ 191.96 m ↓ |
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S 51 |
← 191.91 m → 36 840 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456356048583984 y=0.665493011474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456356048583984 × 217)
floor (0.456356048583984 × 131072)
floor (59815.5)tx = 59815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665493011474609 × 217)
floor (0.665493011474609 × 131072)
floor (87227.5)ty = 87227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59815 / 87227 ti = "17/59815/87227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59815/87227.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59815 ÷ 217
59815 ÷ 131072x = 0.456352233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87227 ÷ 217
87227 ÷ 131072y = 0.665489196777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456352233886719 × 2 - 1) × π
-0.0872955322265625 × 3.1415926535Λ = -0.27424700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665489196777344 × 2 - 1) × π
-0.330978393554688 × 3.1415926535Φ = -1.03979928965864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27424700} λ = -0.27424700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03979928965864))-π/2
2×atan(0.353525631088526)-π/2
2×0.339812234123529-π/2
0.679624468247057-1.57079632675φ = -0.89117186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27424700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.713196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89117186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.060386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59815 KachelY 87227 -0.27424700 -0.89117186 -15.713196 -51.060386 Oben rechts KachelX + 1 59816 KachelY 87227 -0.27419907 -0.89117186 -15.710449 -51.060386 Unten links KachelX 59815 KachelY + 1 87228 -0.27424700 -0.89120199 -15.713196 -51.062113 Unten rechts KachelX + 1 59816 KachelY + 1 87228 -0.27419907 -0.89120199 -15.710449 -51.062113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89117186--0.89120199) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dl = 191.958229999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89117186--0.89120199) × R
3.01299999999616e-05 × 6371000dr = 191.958229999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27424700--0.27419907) × cos(-0.89117186) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628500975312232 × 6371000do = 191.92033367844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27424700--0.27419907) × cos(-0.89120199) × R
4.79300000000293e-05 × 0.628477539647912 × 6371000du = 191.91317731641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89117186)-sin(-0.89120199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628500975312232-0.628477539647912)× R²
abs(-0.27419907--0.27424700)×2.34356643191713e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34356643191713e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34356643191713e-05× 40589641000000 ar = 36840.000695237m²