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← 179.25 m → | S 54 |
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↑ 179.22 m ↓ |
↑ 179.22 m ↓ |
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S 54 |
← 179.25 m → 32 125 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456279754638672 y=0.679218292236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456279754638672 × 217)
floor (0.456279754638672 × 131072)
floor (59805.5)tx = 59805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679218292236328 × 217)
floor (0.679218292236328 × 131072)
floor (89026.5)ty = 89026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59805 / 89026 ti = "17/59805/89026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59805/89026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59805 ÷ 217
59805 ÷ 131072x = 0.456275939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89026 ÷ 217
89026 ÷ 131072y = 0.679214477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456275939941406 × 2 - 1) × π
-0.0874481201171875 × 3.1415926535Λ = -0.27472637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679214477539062 × 2 - 1) × π
-0.358428955078125 × 3.1415926535Φ = -1.12603777207512 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27472637} λ = -0.27472637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12603777207512))-π/2
2×atan(0.324315726853774)-π/2
2×0.31361287299206-π/2
0.62722574598412-1.57079632675φ = -0.94357058 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27472637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.740662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94357058 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.062612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59805 KachelY 89026 -0.27472637 -0.94357058 -15.740662 -54.062612 Oben rechts KachelX + 1 59806 KachelY 89026 -0.27467843 -0.94357058 -15.737915 -54.062612 Unten links KachelX 59805 KachelY + 1 89027 -0.27472637 -0.94359871 -15.740662 -54.064224 Unten rechts KachelX + 1 59806 KachelY + 1 89027 -0.27467843 -0.94359871 -15.737915 -54.064224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94357058--0.94359871) × R
2.81299999999041e-05 × 6371000dl = 179.216229999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94357058--0.94359871) × R
2.81299999999041e-05 × 6371000dr = 179.216229999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27472637--0.27467843) × cos(-0.94357058) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586900820743802 × 6371000do = 179.254617482373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27472637--0.27467843) × cos(-0.94359871) × R
4.79400000000241e-05 × 0.586878044808613 × 6371000du = 179.247661125514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94357058)-sin(-0.94359871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586900820743802-0.586878044808613)× R²
abs(-0.27467843--0.27472637)×2.27759351887347e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.27759351887347e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.27759351887347e-05× 40589641000000 ar = 32124.7134110983m²