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← 179.62 m → | S 53 |
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↑ 179.66 m ↓ |
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S 53 |
← 179.62 m → 32 271 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456264495849609 y=0.678813934326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456264495849609 × 217)
floor (0.456264495849609 × 131072)
floor (59803.5)tx = 59803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678813934326172 × 217)
floor (0.678813934326172 × 131072)
floor (88973.5)ty = 88973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59803 / 88973 ti = "17/59803/88973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59803/88973.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59803 ÷ 217
59803 ÷ 131072x = 0.456260681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88973 ÷ 217
88973 ÷ 131072y = 0.678810119628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456260681152344 × 2 - 1) × π
-0.0874786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.27482225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678810119628906 × 2 - 1) × π
-0.357620239257812 × 3.1415926535Φ = -1.12349711639526 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27482225} λ = -0.27482225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12349711639526))-π/2
2×atan(0.325140749052153)-π/2
2×0.314359196520965-π/2
0.628718393041929-1.57079632675φ = -0.94207793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27482225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.746155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94207793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.977089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59803 KachelY 88973 -0.27482225 -0.94207793 -15.746155 -53.977089 Oben rechts KachelX + 1 59804 KachelY 88973 -0.27477431 -0.94207793 -15.743408 -53.977089 Unten links KachelX 59803 KachelY + 1 88974 -0.27482225 -0.94210613 -15.746155 -53.978705 Unten rechts KachelX + 1 59804 KachelY + 1 88974 -0.27477431 -0.94210613 -15.743408 -53.978705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94207793--0.94210613) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dl = 179.662200000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94207793--0.94210613) × R
2.82000000000338e-05 × 6371000dr = 179.662200000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27482225--0.27477431) × cos(-0.94207793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588108703744232 × 6371000do = 179.623536041405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27482225--0.27477431) × cos(-0.94210613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.588085895860971 × 6371000du = 179.616569926782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94207793)-sin(-0.94210613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588108703744232-0.588085895860971)× R²
abs(-0.27477431--0.27482225)×2.28078832605894e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.28078832605894e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.28078832605894e-05× 40589641000000 ar = 32270.9338853947m²