↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 191.88 m → | S 51 |
→ |
↑ 191.89 m ↓ |
↑ 191.89 m ↓ |
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S 51 |
← 191.87 m → 36 820 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456264495849609 y=0.665576934814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456264495849609 × 217)
floor (0.456264495849609 × 131072)
floor (59803.5)tx = 59803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665576934814453 × 217)
floor (0.665576934814453 × 131072)
floor (87238.5)ty = 87238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59803 / 87238 ti = "17/59803/87238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59803/87238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59803 ÷ 217
59803 ÷ 131072x = 0.456260681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87238 ÷ 217
87238 ÷ 131072y = 0.665573120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456260681152344 × 2 - 1) × π
-0.0874786376953125 × 3.1415926535Λ = -0.27482225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665573120117188 × 2 - 1) × π
-0.331146240234375 × 3.1415926535Φ = -1.04032659555446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27482225} λ = -0.27482225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04032659555446))-π/2
2×atan(0.353339264079459)-π/2
2×0.339646561968331-π/2
0.679293123936662-1.57079632675φ = -0.89150320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27482225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.746155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89150320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.079371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59803 KachelY 87238 -0.27482225 -0.89150320 -15.746155 -51.079371 Oben rechts KachelX + 1 59804 KachelY 87238 -0.27477431 -0.89150320 -15.743408 -51.079371 Unten links KachelX 59803 KachelY + 1 87239 -0.27482225 -0.89153332 -15.746155 -51.081097 Unten rechts KachelX + 1 59804 KachelY + 1 87239 -0.27477431 -0.89153332 -15.743408 -51.081097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89150320--0.89153332) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dl = 191.894519999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89150320--0.89153332) × R
3.01199999999113e-05 × 6371000dr = 191.894519999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27482225--0.27477431) × cos(-0.89150320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628243221649924 × 6371000do = 191.881650872286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27482225--0.27477431) × cos(-0.89153332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.628219787492871 × 6371000du = 191.874493477527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89150320)-sin(-0.89153332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628243221649924-0.628219787492871)× R²
abs(-0.27477431--0.27482225)×2.34341570538588e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34341570538588e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34341570538588e-05× 40589641000000 ar = 36820.350561082m²