↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.49 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 50 |
← 193.48 m → 37 424 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59801 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456249237060547 y=0.663867950439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456249237060547 × 217)
floor (0.456249237060547 × 131072)
floor (59801.5)tx = 59801 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663867950439453 × 217)
floor (0.663867950439453 × 131072)
floor (87014.5)ty = 87014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59801 / 87014 ti = "17/59801/87014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59801/87014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59801 ÷ 217
59801 ÷ 131072x = 0.456245422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87014 ÷ 217
87014 ÷ 131072y = 0.663864135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456245422363281 × 2 - 1) × π
-0.0875091552734375 × 3.1415926535Λ = -0.27491812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663864135742188 × 2 - 1) × π
-0.327728271484375 × 3.1415926535Φ = -1.02958873003957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27491812} λ = -0.27491812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02958873003957))-π/2
2×atan(0.357153817004445)-π/2
2×0.343033660445202-π/2
0.686067320890404-1.57079632675φ = -0.88472901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27491812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.751648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88472901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.691238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59801 KachelY 87014 -0.27491812 -0.88472901 -15.751648 -50.691238 Oben rechts KachelX + 1 59802 KachelY 87014 -0.27487018 -0.88472901 -15.748901 -50.691238 Unten links KachelX 59801 KachelY + 1 87015 -0.27491812 -0.88475937 -15.751648 -50.692978 Unten rechts KachelX + 1 59802 KachelY + 1 87015 -0.27487018 -0.88475937 -15.748901 -50.692978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88472901--0.88475937) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88472901--0.88475937) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27491812--0.27487018) × cos(-0.88472901) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63349920145522 × 6371000do = 193.486962393743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27491812--0.27487018) × cos(-0.88475937) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633475710315355 × 6371000du = 193.479787594966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88472901)-sin(-0.88475937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63349920145522-0.633475710315355)× R²
abs(-0.27487018--0.27491812)×2.34911398653281e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34911398653281e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34911398653281e-05× 40589641000000 ar = 37424.2431950908m²