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← 179.27 m → | S 54 |
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↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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S 54 |
← 179.27 m → 32 139 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456233978271484 y=0.679157257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456233978271484 × 217)
floor (0.456233978271484 × 131072)
floor (59799.5)tx = 59799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679157257080078 × 217)
floor (0.679157257080078 × 131072)
floor (89018.5)ty = 89018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59799 / 89018 ti = "17/59799/89018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59799/89018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59799 ÷ 217
59799 ÷ 131072x = 0.456230163574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89018 ÷ 217
89018 ÷ 131072y = 0.679153442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456230163574219 × 2 - 1) × π
-0.0875396728515625 × 3.1415926535Λ = -0.27501399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679153442382812 × 2 - 1) × π
-0.358306884765625 × 3.1415926535Φ = -1.12565427687816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27501399} λ = -0.27501399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12565427687816))-π/2
2×atan(0.324440124228695)-π/2
2×0.313725427287073-π/2
0.627450854574146-1.57079632675φ = -0.94334547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27501399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.757141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94334547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.049714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59799 KachelY 89018 -0.27501399 -0.94334547 -15.757141 -54.049714 Oben rechts KachelX + 1 59800 KachelY 89018 -0.27496606 -0.94334547 -15.754395 -54.049714 Unten links KachelX 59799 KachelY + 1 89019 -0.27501399 -0.94337361 -15.757141 -54.051326 Unten rechts KachelX + 1 59800 KachelY + 1 89019 -0.27496606 -0.94337361 -15.754395 -54.051326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94334547--0.94337361) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dl = 179.279939999709m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94334547--0.94337361) × R
2.81399999999543e-05 × 6371000dr = 179.279939999709m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27501399--0.27496606) × cos(-0.94334547) × R
4.79299999999738e-05 × 0.587083068171808 × 6371000do = 179.272877475474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27501399--0.27496606) × cos(-0.94337361) × R
4.79299999999738e-05 × 0.58706028785815 × 6371000du = 179.265921232651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94334547)-sin(-0.94337361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587083068171808-0.58706028785815)× R²
abs(-0.27496606--0.27501399)×2.27803136578775e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27803136578775e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27803136578775e-05× 40589641000000 ar = 32139.4071622382m²