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← | S 50 |
← 195.51 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.53 m ↓ |
↑ 195.53 m ↓ |
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S 50 |
← 195.50 m → 38 226 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456188201904297 y=0.661678314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456188201904297 × 217)
floor (0.456188201904297 × 131072)
floor (59793.5)tx = 59793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661678314208984 × 217)
floor (0.661678314208984 × 131072)
floor (86727.5)ty = 86727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59793 / 86727 ti = "17/59793/86727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59793/86727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59793 ÷ 217
59793 ÷ 131072x = 0.456184387207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86727 ÷ 217
86727 ÷ 131072y = 0.661674499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456184387207031 × 2 - 1) × π
-0.0876312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.27530161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661674499511719 × 2 - 1) × π
-0.323348999023438 × 3.1415926535Φ = -1.01583083984861 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27530161} λ = -0.27530161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01583083984861))-π/2
2×atan(0.362101456500185)-π/2
2×0.347414687893307-π/2
0.694829375786615-1.57079632675φ = -0.87596695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27530161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.773620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87596695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.189209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59793 KachelY 86727 -0.27530161 -0.87596695 -15.773620 -50.189209 Oben rechts KachelX + 1 59794 KachelY 86727 -0.27525368 -0.87596695 -15.770874 -50.189209 Unten links KachelX 59793 KachelY + 1 86728 -0.27530161 -0.87599764 -15.773620 -50.190968 Unten rechts KachelX + 1 59794 KachelY + 1 86728 -0.27525368 -0.87599764 -15.770874 -50.190968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87596695--0.87599764) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dl = 195.525989999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87596695--0.87599764) × R
3.06899999999999e-05 × 6371000dr = 195.525989999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27530161--0.27525368) × cos(-0.87596695) × R
4.79299999999738e-05 × 0.640254382425952 × 6371000do = 195.509377933878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27530161--0.27525368) × cos(-0.87599764) × R
4.79299999999738e-05 × 0.64023080720334 × 6371000du = 195.502178956044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87596695)-sin(-0.87599764))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640254382425952-0.64023080720334)× R²
abs(-0.27525368--0.27530161)×2.35752226124264e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35752226124264e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35752226124264e-05× 40589641000000 ar = 38226.4608842352m²