↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.41 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.36 m ↓ |
↑ 193.36 m ↓ |
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S 50 |
← 193.40 m → 37 397 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456119537353516 y=0.663951873779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456119537353516 × 217)
floor (0.456119537353516 × 131072)
floor (59784.5)tx = 59784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663951873779297 × 217)
floor (0.663951873779297 × 131072)
floor (87025.5)ty = 87025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59784 / 87025 ti = "17/59784/87025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59784/87025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59784 ÷ 217
59784 ÷ 131072x = 0.45611572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87025 ÷ 217
87025 ÷ 131072y = 0.663948059082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45611572265625 × 2 - 1) × π
-0.0877685546875 × 3.1415926535Λ = -0.27573305 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663948059082031 × 2 - 1) × π
-0.327896118164062 × 3.1415926535Φ = -1.03011603593539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27573305} λ = -0.27573305} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03011603593539))-π/2
2×atan(0.356965537335876)-π/2
2×0.342866670583709-π/2
0.685733341167419-1.57079632675φ = -0.88506299 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27573305} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.798340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88506299 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.710374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59784 KachelY 87025 -0.27573305 -0.88506299 -15.798340 -50.710374 Oben rechts KachelX + 1 59785 KachelY 87025 -0.27568511 -0.88506299 -15.795593 -50.710374 Unten links KachelX 59784 KachelY + 1 87026 -0.27573305 -0.88509334 -15.798340 -50.712113 Unten rechts KachelX + 1 59785 KachelY + 1 87026 -0.27568511 -0.88509334 -15.795593 -50.712113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88506299--0.88509334) × R
3.03499999999568e-05 × 6371000dl = 193.359849999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88506299--0.88509334) × R
3.03499999999568e-05 × 6371000dr = 193.359849999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27573305--0.27568511) × cos(-0.88506299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633240751327044 × 6371000do = 193.408025072092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27573305--0.27568511) × cos(-0.88509334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6332172615049 × 6371000du = 193.400850675781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88506299)-sin(-0.88509334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633240751327044-0.6332172615049)× R²
abs(-0.27568511--0.27573305)×2.34898221442847e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34898221442847e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34898221442847e-05× 40589641000000 ar = 37396.6530993943m²