↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.38 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 50 |
← 193.37 m → 37 404 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456066131591797 y=0.663936614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456066131591797 × 217)
floor (0.456066131591797 × 131072)
floor (59777.5)tx = 59777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663936614990234 × 217)
floor (0.663936614990234 × 131072)
floor (87023.5)ty = 87023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59777 / 87023 ti = "17/59777/87023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59777/87023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59777 ÷ 217
59777 ÷ 131072x = 0.456062316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87023 ÷ 217
87023 ÷ 131072y = 0.663932800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456062316894531 × 2 - 1) × π
-0.0878753662109375 × 3.1415926535Λ = -0.27606860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663932800292969 × 2 - 1) × π
-0.327865600585938 × 3.1415926535Φ = -1.03002016213615 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27606860} λ = -0.27606860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03002016213615))-π/2
2×atan(0.356999762618766)-π/2
2×0.342897027308435-π/2
0.685794054616871-1.57079632675φ = -0.88500227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27606860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.817566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88500227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.706895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59777 KachelY 87023 -0.27606860 -0.88500227 -15.817566 -50.706895 Oben rechts KachelX + 1 59778 KachelY 87023 -0.27602067 -0.88500227 -15.814819 -50.706895 Unten links KachelX 59777 KachelY + 1 87024 -0.27606860 -0.88503263 -15.817566 -50.708634 Unten rechts KachelX + 1 59778 KachelY + 1 87024 -0.27602067 -0.88503263 -15.814819 -50.708634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88500227--0.88503263) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88500227--0.88503263) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27606860--0.27602067) × cos(-0.88500227) × R
4.79299999999738e-05 × 0.633287744699763 × 6371000do = 193.382031295536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27606860--0.27602067) × cos(-0.88503263) × R
4.79299999999738e-05 × 0.633264248305253 × 6371000du = 193.37485638881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88500227)-sin(-0.88503263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633287744699763-0.633264248305253)× R²
abs(-0.27602067--0.27606860)×2.34963945101585e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34963945101585e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34963945101585e-05× 40589641000000 ar = 37403.9470381442m²