↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.28 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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S 50 |
← 195.27 m → 38 144 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456066131591797 y=0.661922454833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456066131591797 × 217)
floor (0.456066131591797 × 131072)
floor (59777.5)tx = 59777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661922454833984 × 217)
floor (0.661922454833984 × 131072)
floor (86759.5)ty = 86759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59777 / 86759 ti = "17/59777/86759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59777/86759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59777 ÷ 217
59777 ÷ 131072x = 0.456062316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86759 ÷ 217
86759 ÷ 131072y = 0.661918640136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456062316894531 × 2 - 1) × π
-0.0878753662109375 × 3.1415926535Λ = -0.27606860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661918640136719 × 2 - 1) × π
-0.323837280273438 × 3.1415926535Φ = -1.01736482063645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27606860} λ = -0.27606860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01736482063645))-π/2
2×atan(0.361546425634843)-π/2
2×0.346923908223009-π/2
0.693847816446018-1.57079632675φ = -0.87694851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27606860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.817566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87694851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.245448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59777 KachelY 86759 -0.27606860 -0.87694851 -15.817566 -50.245448 Oben rechts KachelX + 1 59778 KachelY 86759 -0.27602067 -0.87694851 -15.814819 -50.245448 Unten links KachelX 59777 KachelY + 1 86760 -0.27606860 -0.87697917 -15.817566 -50.247205 Unten rechts KachelX + 1 59778 KachelY + 1 86760 -0.27602067 -0.87697917 -15.814819 -50.247205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87694851--0.87697917) × R
3.06600000000712e-05 × 6371000dl = 195.334860000454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87694851--0.87697917) × R
3.06600000000712e-05 × 6371000dr = 195.334860000454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27606860--0.27602067) × cos(-0.87694851) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639500076086963 × 6371000do = 195.279041418963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27606860--0.27602067) × cos(-0.87697917) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639476504653314 × 6371000du = 195.271843598134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87694851)-sin(-0.87697917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639500076086963-0.639476504653314)× R²
abs(-0.27602067--0.27606860)×2.35714336498383e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35714336498383e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35714336498383e-05× 40589641000000 ar = 38144.1012269267m²