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← | S 50 |
← 193.42 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 50 |
← 193.41 m → 37 410 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456050872802734 y=0.663944244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456050872802734 × 217)
floor (0.456050872802734 × 131072)
floor (59775.5)tx = 59775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663944244384766 × 217)
floor (0.663944244384766 × 131072)
floor (87024.5)ty = 87024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59775 / 87024 ti = "17/59775/87024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59775/87024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59775 ÷ 217
59775 ÷ 131072x = 0.456047058105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87024 ÷ 217
87024 ÷ 131072y = 0.6639404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456047058105469 × 2 - 1) × π
-0.0879058837890625 × 3.1415926535Λ = -0.27616448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6639404296875 × 2 - 1) × π
-0.327880859375 × 3.1415926535Φ = -1.03006809903577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27616448} λ = -0.27616448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03006809903577))-π/2
2×atan(0.356982649567158)-π/2
2×0.342881848664513-π/2
0.685763697329026-1.57079632675φ = -0.88503263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27616448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.823059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88503263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.708634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59775 KachelY 87024 -0.27616448 -0.88503263 -15.823059 -50.708634 Oben rechts KachelX + 1 59776 KachelY 87024 -0.27611654 -0.88503263 -15.820312 -50.708634 Unten links KachelX 59775 KachelY + 1 87025 -0.27616448 -0.88506299 -15.823059 -50.710374 Unten rechts KachelX + 1 59776 KachelY + 1 87025 -0.27611654 -0.88506299 -15.820312 -50.710374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88503263--0.88506299) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88503263--0.88506299) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27616448--0.27611654) × cos(-0.88503263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633264248305253 × 6371000do = 193.415201654049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27616448--0.27611654) × cos(-0.88506299) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633240751327044 × 6371000du = 193.408025072092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88503263)-sin(-0.88506299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633264248305253-0.633240751327044)× R²
abs(-0.27611654--0.27616448)×2.34969782085814e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34969782085814e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34969782085814e-05× 40589641000000 ar = 37410.3628047954m²