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← | S 54 |
← 179.35 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.41 m ↓ |
↑ 179.41 m ↓ |
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S 54 |
← 179.34 m → 32 176 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456035614013672 y=0.679073333740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456035614013672 × 217)
floor (0.456035614013672 × 131072)
floor (59773.5)tx = 59773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679073333740234 × 217)
floor (0.679073333740234 × 131072)
floor (89007.5)ty = 89007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59773 / 89007 ti = "17/59773/89007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59773/89007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59773 ÷ 217
59773 ÷ 131072x = 0.456031799316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89007 ÷ 217
89007 ÷ 131072y = 0.679069519042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456031799316406 × 2 - 1) × π
-0.0879364013671875 × 3.1415926535Λ = -0.27626035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679069519042969 × 2 - 1) × π
-0.358139038085938 × 3.1415926535Φ = -1.12512697098234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27626035} λ = -0.27626035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12512697098234))-π/2
2×atan(0.324611248532504)-π/2
2×0.313880246507067-π/2
0.627760493014135-1.57079632675φ = -0.94303583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27626035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.828552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94303583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.031973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59773 KachelY 89007 -0.27626035 -0.94303583 -15.828552 -54.031973 Oben rechts KachelX + 1 59774 KachelY 89007 -0.27621242 -0.94303583 -15.825806 -54.031973 Unten links KachelX 59773 KachelY + 1 89008 -0.27626035 -0.94306399 -15.828552 -54.033586 Unten rechts KachelX + 1 59774 KachelY + 1 89008 -0.27621242 -0.94306399 -15.825806 -54.033586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94303583--0.94306399) × R
2.81599999999438e-05 × 6371000dl = 179.407359999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94303583--0.94306399) × R
2.81599999999438e-05 × 6371000dr = 179.407359999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27626035--0.27621242) × cos(-0.94303583) × R
4.79299999999738e-05 × 0.587333701870001 × 6371000do = 179.34941149034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27626035--0.27621242) × cos(-0.94306399) × R
4.79299999999738e-05 × 0.587310910485521 × 6371000du = 179.342451866909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94303583)-sin(-0.94306399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.587333701870001-0.587310910485521)× R²
abs(-0.27621242--0.27626035)×2.27913844802474e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.27913844802474e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.27913844802474e-05× 40589641000000 ar = 32175.9801311295m²