↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 173.55 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.48 m ↓ |
↑ 173.48 m ↓ |
|||
S 55 |
← 173.55 m → 30 108 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456020355224609 y=0.685520172119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456020355224609 × 217)
floor (0.456020355224609 × 131072)
floor (59771.5)tx = 59771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685520172119141 × 217)
floor (0.685520172119141 × 131072)
floor (89852.5)ty = 89852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59771 / 89852 ti = "17/59771/89852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59771/89852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59771 ÷ 217
59771 ÷ 131072x = 0.456016540527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89852 ÷ 217
89852 ÷ 131072y = 0.685516357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456016540527344 × 2 - 1) × π
-0.0879669189453125 × 3.1415926535Λ = -0.27635623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685516357421875 × 2 - 1) × π
-0.37103271484375 × 3.1415926535Φ = -1.16563365116129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27635623} λ = -0.27635623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16563365116129))-π/2
2×atan(0.31172507448302)-π/2
2×0.302178730739029-π/2
0.604357461478058-1.57079632675φ = -0.96643887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27635623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.834046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96643887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.372868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59771 KachelY 89852 -0.27635623 -0.96643887 -15.834046 -55.372868 Oben rechts KachelX + 1 59772 KachelY 89852 -0.27630829 -0.96643887 -15.831299 -55.372868 Unten links KachelX 59771 KachelY + 1 89853 -0.27635623 -0.96646610 -15.834046 -55.374429 Unten rechts KachelX + 1 59772 KachelY + 1 89853 -0.27630829 -0.96646610 -15.831299 -55.374429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96643887--0.96646610) × R
2.72300000000447e-05 × 6371000dl = 173.482330000285m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96643887--0.96646610) × R
2.72300000000447e-05 × 6371000dr = 173.482330000285m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27635623--0.27630829) × cos(-0.96643887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.568233465751194 × 6371000do = 173.553126769709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27635623--0.27630829) × cos(-0.96646610) × R
4.79399999999686e-05 × 0.568211058861719 × 6371000du = 173.54628312891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96643887)-sin(-0.96646610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568233465751194-0.568211058861719)× R²
abs(-0.27630829--0.27635623)×2.24068894746354e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.24068894746354e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.24068894746354e-05× 40589641000000 ar = 30107.8071873331m²