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← 193.24 m → | S 50 |
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↑ 193.23 m ↓ |
↑ 193.23 m ↓ |
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S 50 |
← 193.24 m → 37 340 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456020355224609 y=0.664127349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456020355224609 × 217)
floor (0.456020355224609 × 131072)
floor (59771.5)tx = 59771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664127349853516 × 217)
floor (0.664127349853516 × 131072)
floor (87048.5)ty = 87048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59771 / 87048 ti = "17/59771/87048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59771/87048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59771 ÷ 217
59771 ÷ 131072x = 0.456016540527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87048 ÷ 217
87048 ÷ 131072y = 0.66412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456016540527344 × 2 - 1) × π
-0.0879669189453125 × 3.1415926535Λ = -0.27635623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66412353515625 × 2 - 1) × π
-0.3282470703125 × 3.1415926535Φ = -1.03121858462665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27635623} λ = -0.27635623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03121858462665))-π/2
2×atan(0.356572182336229)-π/2
2×0.342517730129991-π/2
0.685035460259983-1.57079632675φ = -0.88576087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27635623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.834046° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88576087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.750360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59771 KachelY 87048 -0.27635623 -0.88576087 -15.834046 -50.750360 Oben rechts KachelX + 1 59772 KachelY 87048 -0.27630829 -0.88576087 -15.831299 -50.750360 Unten links KachelX 59771 KachelY + 1 87049 -0.27635623 -0.88579120 -15.834046 -50.752097 Unten rechts KachelX + 1 59772 KachelY + 1 87049 -0.27630829 -0.88579120 -15.831299 -50.752097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88576087--0.88579120) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dl = 193.232429999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88576087--0.88579120) × R
3.03299999999673e-05 × 6371000dr = 193.232429999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27635623--0.27630829) × cos(-0.88576087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.632700469536004 × 6371000do = 193.243009106255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27635623--0.27630829) × cos(-0.88579120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63267698179569 × 6371000du = 193.235835345788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88576087)-sin(-0.88579120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632700469536004-0.63267698179569)× R²
abs(-0.27630829--0.27635623)×2.3487740313799e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3487740313799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3487740313799e-05× 40589641000000 ar = 37340.1231313273m²