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← | S 51 |
← 192.09 m → | S 51 |
→ |
↑ 192.02 m ↓ |
↑ 192.02 m ↓ |
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S 51 |
← 192.08 m → 36 885 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455997467041016 y=0.665355682373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455997467041016 × 217)
floor (0.455997467041016 × 131072)
floor (59768.5)tx = 59768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665355682373047 × 217)
floor (0.665355682373047 × 131072)
floor (87209.5)ty = 87209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59768 / 87209 ti = "17/59768/87209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59768/87209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59768 ÷ 217
59768 ÷ 131072x = 0.45599365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87209 ÷ 217
87209 ÷ 131072y = 0.665351867675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45599365234375 × 2 - 1) × π
-0.0880126953125 × 3.1415926535Λ = -0.27650004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665351867675781 × 2 - 1) × π
-0.330703735351562 × 3.1415926535Φ = -1.03893642546548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27650004} λ = -0.27650004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03893642546548))-π/2
2×atan(0.353830807340853)-π/2
2×0.34008348061666-π/2
0.680166961233319-1.57079632675φ = -0.89062937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27650004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.842285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89062937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.029304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59768 KachelY 87209 -0.27650004 -0.89062937 -15.842285 -51.029304 Oben rechts KachelX + 1 59769 KachelY 87209 -0.27645210 -0.89062937 -15.839539 -51.029304 Unten links KachelX 59768 KachelY + 1 87210 -0.27650004 -0.89065951 -15.842285 -51.031031 Unten rechts KachelX + 1 59769 KachelY + 1 87210 -0.27645210 -0.89065951 -15.839539 -51.031031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89062937--0.89065951) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dl = 192.021940000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89062937--0.89065951) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dr = 192.021940000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27650004--0.27645210) × cos(-0.89062937) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628922836303119 × 6371000do = 192.089222680876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27650004--0.27645210) × cos(-0.89065951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628899403140179 × 6371000du = 192.082065589744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89062937)-sin(-0.89065951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628922836303119-0.628899403140179)× R²
abs(-0.27645210--0.27650004)×2.34331629405116e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34331629405116e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34331629405116e-05× 40589641000000 ar = 36884.6580357566m²