↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.21 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.23 m ↓ |
↑ 193.23 m ↓ |
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S 50 |
← 193.20 m → 37 334 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455989837646484 y=0.664119720458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455989837646484 × 217)
floor (0.455989837646484 × 131072)
floor (59767.5)tx = 59767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664119720458984 × 217)
floor (0.664119720458984 × 131072)
floor (87047.5)ty = 87047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59767 / 87047 ti = "17/59767/87047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59767/87047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59767 ÷ 217
59767 ÷ 131072x = 0.455986022949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87047 ÷ 217
87047 ÷ 131072y = 0.664115905761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455986022949219 × 2 - 1) × π
-0.0880279541015625 × 3.1415926535Λ = -0.27654797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664115905761719 × 2 - 1) × π
-0.328231811523438 × 3.1415926535Φ = -1.03117064772703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27654797} λ = -0.27654797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03117064772703))-π/2
2×atan(0.356589275710839)-π/2
2×0.342532895260982-π/2
0.685065790521964-1.57079632675φ = -0.88573054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27654797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.845032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88573054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.748622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59767 KachelY 87047 -0.27654797 -0.88573054 -15.845032 -50.748622 Oben rechts KachelX + 1 59768 KachelY 87047 -0.27650004 -0.88573054 -15.842285 -50.748622 Unten links KachelX 59767 KachelY + 1 87048 -0.27654797 -0.88576087 -15.845032 -50.750360 Unten rechts KachelX + 1 59768 KachelY + 1 87048 -0.27650004 -0.88576087 -15.842285 -50.750360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88573054--0.88576087) × R
3.03300000000783e-05 × 6371000dl = 193.232430000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88573054--0.88576087) × R
3.03300000000783e-05 × 6371000dr = 193.232430000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27654797--0.27650004) × cos(-0.88573054) × R
4.79299999999738e-05 × 0.632723956694291 × 6371000do = 193.209871845695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27654797--0.27650004) × cos(-0.88576087) × R
4.79299999999738e-05 × 0.632700469536004 × 6371000du = 193.202699759362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88573054)-sin(-0.88576087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632723956694291-0.632700469536004)× R²
abs(-0.27650004--0.27654797)×2.34871582871499e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.34871582871499e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34871582871499e-05× 40589641000000 ar = 37333.72009978m²