↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.11 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.13 m ↓ |
↑ 181.13 m ↓ |
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S 53 |
← 181.10 m → 32 803 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455966949462891 y=0.677150726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455966949462891 × 217)
floor (0.455966949462891 × 131072)
floor (59764.5)tx = 59764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677150726318359 × 217)
floor (0.677150726318359 × 131072)
floor (88755.5)ty = 88755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59764 / 88755 ti = "17/59764/88755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59764/88755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59764 ÷ 217
59764 ÷ 131072x = 0.455963134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88755 ÷ 217
88755 ÷ 131072y = 0.677146911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455963134765625 × 2 - 1) × π
-0.08807373046875 × 3.1415926535Λ = -0.27669178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677146911621094 × 2 - 1) × π
-0.354293823242188 × 3.1415926535Φ = -1.11304687227808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27669178} λ = -0.27669178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11304687227808))-π/2
2×atan(0.328556365179143)-π/2
2×0.317445139573674-π/2
0.634890279147347-1.57079632675φ = -0.93590605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27669178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.853271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93590605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.623467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59764 KachelY 88755 -0.27669178 -0.93590605 -15.853271 -53.623467 Oben rechts KachelX + 1 59765 KachelY 88755 -0.27664385 -0.93590605 -15.850525 -53.623467 Unten links KachelX 59764 KachelY + 1 88756 -0.27669178 -0.93593448 -15.853271 -53.625096 Unten rechts KachelX + 1 59765 KachelY + 1 88756 -0.27664385 -0.93593448 -15.850525 -53.625096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93590605--0.93593448) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dl = 181.127529999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93590605--0.93593448) × R
2.84299999999682e-05 × 6371000dr = 181.127529999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27669178--0.27664385) × cos(-0.93590605) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593089175738429 × 6371000do = 181.106914674415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27669178--0.27664385) × cos(-0.93593448) × R
4.79299999999738e-05 × 0.593066285460176 × 6371000du = 181.09992485258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93590605)-sin(-0.93593448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593089175738429-0.593066285460176)× R²
abs(-0.27664385--0.27669178)×2.28902782526408e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28902782526408e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28902782526408e-05× 40589641000000 ar = 32802.8150985563m²