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← | S 51 |
← 192.08 m → | S 51 |
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↑ 192.09 m ↓ |
↑ 192.09 m ↓ |
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S 51 |
← 192.07 m → 36 896 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455959320068359 y=0.665363311767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455959320068359 × 217)
floor (0.455959320068359 × 131072)
floor (59763.5)tx = 59763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665363311767578 × 217)
floor (0.665363311767578 × 131072)
floor (87210.5)ty = 87210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59763 / 87210 ti = "17/59763/87210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59763/87210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59763 ÷ 217
59763 ÷ 131072x = 0.455955505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87210 ÷ 217
87210 ÷ 131072y = 0.665359497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455955505371094 × 2 - 1) × π
-0.0880889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.27673972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665359497070312 × 2 - 1) × π
-0.330718994140625 × 3.1415926535Φ = -1.0389843623651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27673972} λ = -0.27673972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0389843623651))-π/2
2×atan(0.353813846195494)-π/2
2×0.340068406592045-π/2
0.680136813184089-1.57079632675φ = -0.89065951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27673972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.856018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89065951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.031031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59763 KachelY 87210 -0.27673972 -0.89065951 -15.856018 -51.031031 Oben rechts KachelX + 1 59764 KachelY 87210 -0.27669178 -0.89065951 -15.853271 -51.031031 Unten links KachelX 59763 KachelY + 1 87211 -0.27673972 -0.89068966 -15.856018 -51.032758 Unten rechts KachelX + 1 59764 KachelY + 1 87211 -0.27669178 -0.89068966 -15.853271 -51.032758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89065951--0.89068966) × R
3.01500000000621e-05 × 6371000dl = 192.085650000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89065951--0.89068966) × R
3.01500000000621e-05 × 6371000dr = 192.085650000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27673972--0.27669178) × cos(-0.89065951) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628899403140179 × 6371000do = 192.082065589744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27673972--0.27669178) × cos(-0.89068966) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628875961630877 × 6371000du = 192.074905949419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89065951)-sin(-0.89068966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628899403140179-0.628875961630877)× R²
abs(-0.27669178--0.27673972)×2.34415093015583e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34415093015583e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34415093015583e-05× 40589641000000 ar = 36895.5207929658m²