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← 192.10 m → | S 51 |
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↑ 192.09 m ↓ |
↑ 192.09 m ↓ |
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S 51 |
← 192.09 m → 36 898 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455959320068359 y=0.665348052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455959320068359 × 217)
floor (0.455959320068359 × 131072)
floor (59763.5)tx = 59763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665348052978516 × 217)
floor (0.665348052978516 × 131072)
floor (87208.5)ty = 87208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59763 / 87208 ti = "17/59763/87208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59763/87208.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59763 ÷ 217
59763 ÷ 131072x = 0.455955505371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87208 ÷ 217
87208 ÷ 131072y = 0.66534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455955505371094 × 2 - 1) × π
-0.0880889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.27673972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66534423828125 × 2 - 1) × π
-0.3306884765625 × 3.1415926535Φ = -1.03888848856586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27673972} λ = -0.27673972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03888848856586))-π/2
2×atan(0.353847769299295)-π/2
2×0.340098555203085-π/2
0.68019711040617-1.57079632675φ = -0.89059922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27673972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.856018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89059922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.027577° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59763 KachelY 87208 -0.27673972 -0.89059922 -15.856018 -51.027577 Oben rechts KachelX + 1 59764 KachelY 87208 -0.27669178 -0.89059922 -15.853271 -51.027577 Unten links KachelX 59763 KachelY + 1 87209 -0.27673972 -0.89062937 -15.856018 -51.029304 Unten rechts KachelX + 1 59764 KachelY + 1 87209 -0.27669178 -0.89062937 -15.853271 -51.029304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89059922--0.89062937) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dl = 192.085649999688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89059922--0.89062937) × R
3.0149999999951e-05 × 6371000dr = 192.085649999688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27673972--0.27669178) × cos(-0.89059922) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628946276669221 × 6371000do = 192.096381972038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27673972--0.27669178) × cos(-0.89062937) × R
4.79400000000241e-05 × 0.628922836303119 × 6371000du = 192.089222680876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89059922)-sin(-0.89062937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628946276669221-0.628922836303119)× R²
abs(-0.27669178--0.27673972)×2.34403661022453e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34403661022453e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34403661022453e-05× 40589641000000 ar = 36898.2707979724m²