↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.87 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.84 m ↓ |
↑ 195.84 m ↓ |
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S 50 |
← 195.86 m → 38 359 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455944061279297 y=0.661342620849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455944061279297 × 217)
floor (0.455944061279297 × 131072)
floor (59761.5)tx = 59761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661342620849609 × 217)
floor (0.661342620849609 × 131072)
floor (86683.5)ty = 86683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59761 / 86683 ti = "17/59761/86683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59761/86683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59761 ÷ 217
59761 ÷ 131072x = 0.455940246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86683 ÷ 217
86683 ÷ 131072y = 0.661338806152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455940246582031 × 2 - 1) × π
-0.0881195068359375 × 3.1415926535Λ = -0.27683560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661338806152344 × 2 - 1) × π
-0.322677612304688 × 3.1415926535Φ = -1.01372161626533 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27683560} λ = -0.27683560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01372161626533))-π/2
2×atan(0.362866015461223)-π/2
2×0.348090454808578-π/2
0.696180909617156-1.57079632675φ = -0.87461542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27683560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.861511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87461542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.111772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59761 KachelY 86683 -0.27683560 -0.87461542 -15.861511 -50.111772 Oben rechts KachelX + 1 59762 KachelY 86683 -0.27678766 -0.87461542 -15.858765 -50.111772 Unten links KachelX 59761 KachelY + 1 86684 -0.27683560 -0.87464616 -15.861511 -50.113534 Unten rechts KachelX + 1 59762 KachelY + 1 86684 -0.27678766 -0.87464616 -15.858765 -50.113534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87461542--0.87464616) × R
3.07399999999181e-05 × 6371000dl = 195.844539999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87461542--0.87464616) × R
3.07399999999181e-05 × 6371000dr = 195.844539999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27683560--0.27678766) × cos(-0.87461542) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641291992633852 × 6371000do = 195.867081406367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27683560--0.27678766) × cos(-0.87464616) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641268405623206 × 6371000du = 195.859877326186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87461542)-sin(-0.87464616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641291992633852-0.641268405623206)× R²
abs(-0.27678766--0.27683560)×2.35870106460867e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35870106460867e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35870106460867e-05× 40589641000000 ar = 38358.7930221924m²