↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.60 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.62 m ↓ |
↑ 180.62 m ↓ |
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S 53 |
← 180.59 m → 32 618 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455936431884766 y=0.677707672119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455936431884766 × 217)
floor (0.455936431884766 × 131072)
floor (59760.5)tx = 59760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677707672119141 × 217)
floor (0.677707672119141 × 131072)
floor (88828.5)ty = 88828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59760 / 88828 ti = "17/59760/88828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59760/88828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59760 ÷ 217
59760 ÷ 131072x = 0.4559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88828 ÷ 217
88828 ÷ 131072y = 0.677703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4559326171875 × 2 - 1) × π
-0.088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677703857421875 × 2 - 1) × π
-0.35540771484375 × 3.1415926535Φ = -1.11654626595035 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27688353} λ = -0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11654626595035))-π/2
2×atan(0.327408626479868)-π/2
2×0.316408874578375-π/2
0.63281774915675-1.57079632675φ = -0.93797858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93797858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.742214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59760 KachelY 88828 -0.27688353 -0.93797858 -15.864258 -53.742214 Oben rechts KachelX + 1 59761 KachelY 88828 -0.27683560 -0.93797858 -15.861511 -53.742214 Unten links KachelX 59760 KachelY + 1 88829 -0.27688353 -0.93800693 -15.864258 -53.743838 Unten rechts KachelX + 1 59761 KachelY + 1 88829 -0.27683560 -0.93800693 -15.861511 -53.743838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93797858--0.93800693) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dl = 180.617850000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93797858--0.93800693) × R
2.83500000000103e-05 × 6371000dr = 180.617850000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27688353--0.27683560) × cos(-0.93797858) × R
4.79299999999738e-05 × 0.591419233037247 × 6371000do = 180.596977581198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27688353--0.27683560) × cos(-0.93800693) × R
4.79299999999738e-05 × 0.59139637237332 × 6371000du = 180.589996802454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93797858)-sin(-0.93800693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591419233037247-0.59139637237332)× R²
abs(-0.27683560--0.27688353)×2.28606639264273e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.28606639264273e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.28606639264273e-05× 40589641000000 ar = 32618.4073828317m²