↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.95 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.97 m ↓ |
↑ 195.97 m ↓ |
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S 50 |
← 195.94 m → 38 399 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455928802490234 y=0.661258697509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455928802490234 × 217)
floor (0.455928802490234 × 131072)
floor (59759.5)tx = 59759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661258697509766 × 217)
floor (0.661258697509766 × 131072)
floor (86672.5)ty = 86672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59759 / 86672 ti = "17/59759/86672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59759/86672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59759 ÷ 217
59759 ÷ 131072x = 0.455924987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86672 ÷ 217
86672 ÷ 131072y = 0.6612548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455924987792969 × 2 - 1) × π
-0.0881500244140625 × 3.1415926535Λ = -0.27693147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6612548828125 × 2 - 1) × π
-0.322509765625 × 3.1415926535Φ = -1.01319431036951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27693147} λ = -0.27693147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01319431036951))-π/2
2×atan(0.363057407307158)-π/2
2×0.34825956753947-π/2
0.696519135078939-1.57079632675φ = -0.87427719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27693147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.867004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87427719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.092393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59759 KachelY 86672 -0.27693147 -0.87427719 -15.867004 -50.092393 Oben rechts KachelX + 1 59760 KachelY 86672 -0.27688353 -0.87427719 -15.864258 -50.092393 Unten links KachelX 59759 KachelY + 1 86673 -0.27693147 -0.87430795 -15.867004 -50.094156 Unten rechts KachelX + 1 59760 KachelY + 1 86673 -0.27688353 -0.87430795 -15.864258 -50.094156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87427719--0.87430795) × R
3.07599999999075e-05 × 6371000dl = 195.971959999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87427719--0.87430795) × R
3.07599999999075e-05 × 6371000dr = 195.971959999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27693147--0.27688353) × cos(-0.87427719) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641551478788094 × 6371000do = 195.946335157046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27693147--0.27688353) × cos(-0.87430795) × R
4.79400000000241e-05 × 0.641527883104315 × 6371000du = 195.939128427867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87427719)-sin(-0.87430795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641551478788094-0.641527883104315)× R²
abs(-0.27688353--0.27693147)×2.35956837789653e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35956837789653e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35956837789653e-05× 40589641000000 ar = 38399.2812000163m²