↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.77 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.79 m ↓ |
↑ 179.79 m ↓ |
|||
S 53 |
← 179.76 m → 32 320 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455913543701172 y=0.678615570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455913543701172 × 217)
floor (0.455913543701172 × 131072)
floor (59757.5)tx = 59757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678615570068359 × 217)
floor (0.678615570068359 × 131072)
floor (88947.5)ty = 88947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59757 / 88947 ti = "17/59757/88947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59757/88947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59757 ÷ 217
59757 ÷ 131072x = 0.455909729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88947 ÷ 217
88947 ÷ 131072y = 0.678611755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455909729003906 × 2 - 1) × π
-0.0881805419921875 × 3.1415926535Λ = -0.27702734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678611755371094 × 2 - 1) × π
-0.357223510742188 × 3.1415926535Φ = -1.12225075700513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27702734} λ = -0.27702734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12225075700513))-π/2
2×atan(0.325546243921523)-π/2
2×0.31472587867168-π/2
0.629451757343359-1.57079632675φ = -0.94134457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27702734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.872497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94134457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.935071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59757 KachelY 88947 -0.27702734 -0.94134457 -15.872497 -53.935071 Oben rechts KachelX + 1 59758 KachelY 88947 -0.27697941 -0.94134457 -15.869751 -53.935071 Unten links KachelX 59757 KachelY + 1 88948 -0.27702734 -0.94137279 -15.872497 -53.936688 Unten rechts KachelX + 1 59758 KachelY + 1 88948 -0.27697941 -0.94137279 -15.869751 -53.936688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94134457--0.94137279) × R
2.82199999999122e-05 × 6371000dl = 179.789619999441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94134457--0.94137279) × R
2.82199999999122e-05 × 6371000dr = 179.789619999441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27702734--0.27697941) × cos(-0.94134457) × R
4.79300000000293e-05 × 0.588701673833695 × 6371000do = 179.767138186365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27702734--0.27697941) × cos(-0.94137279) × R
4.79300000000293e-05 × 0.588678861951521 × 6371000du = 179.760172303716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94134457)-sin(-0.94137279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588701673833695-0.588678861951521)× R²
abs(-0.27697941--0.27702734)×2.28118821737899e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.28118821737899e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.28118821737899e-05× 40589641000000 ar = 32319.639268501m²