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← 195.62 m → | S 50 |
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↑ 195.65 m ↓ |
↑ 195.65 m ↓ |
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S 50 |
← 195.62 m → 38 274 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455913543701172 y=0.661556243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455913543701172 × 217)
floor (0.455913543701172 × 131072)
floor (59757.5)tx = 59757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661556243896484 × 217)
floor (0.661556243896484 × 131072)
floor (86711.5)ty = 86711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59757 / 86711 ti = "17/59757/86711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59757/86711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59757 ÷ 217
59757 ÷ 131072x = 0.455909729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86711 ÷ 217
86711 ÷ 131072y = 0.661552429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455909729003906 × 2 - 1) × π
-0.0881805419921875 × 3.1415926535Λ = -0.27702734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661552429199219 × 2 - 1) × π
-0.323104858398438 × 3.1415926535Φ = -1.01506384945469 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27702734} λ = -0.27702734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01506384945469))-π/2
2×atan(0.362379291373664)-π/2
2×0.347660294709053-π/2
0.695320589418106-1.57079632675φ = -0.87547574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27702734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.872497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87547574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.161065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59757 KachelY 86711 -0.27702734 -0.87547574 -15.872497 -50.161065 Oben rechts KachelX + 1 59758 KachelY 86711 -0.27697941 -0.87547574 -15.869751 -50.161065 Unten links KachelX 59757 KachelY + 1 86712 -0.27702734 -0.87550645 -15.872497 -50.162825 Unten rechts KachelX + 1 59758 KachelY + 1 86712 -0.27697941 -0.87550645 -15.869751 -50.162825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87547574--0.87550645) × R
3.07100000001004e-05 × 6371000dl = 195.65341000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87547574--0.87550645) × R
3.07100000001004e-05 × 6371000dr = 195.65341000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27702734--0.27697941) × cos(-0.87547574) × R
4.79300000000293e-05 × 0.640631634493403 × 6371000do = 195.624576391243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27702734--0.27697941) × cos(-0.87550645) × R
4.79300000000293e-05 × 0.640608053568081 × 6371000du = 195.617375672018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87547574)-sin(-0.87550645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640631634493403-0.640608053568081)× R²
abs(-0.27697941--0.27702734)×2.35809253218422e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35809253218422e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35809253218422e-05× 40589641000000 ar = 38273.9110313987m²