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← 194.15 m → | S 50 |
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↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
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S 50 |
← 194.15 m → 37 689 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455852508544922 y=0.663158416748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455852508544922 × 217)
floor (0.455852508544922 × 131072)
floor (59749.5)tx = 59749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663158416748047 × 217)
floor (0.663158416748047 × 131072)
floor (86921.5)ty = 86921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59749 / 86921 ti = "17/59749/86921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59749/86921.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59749 ÷ 217
59749 ÷ 131072x = 0.455848693847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86921 ÷ 217
86921 ÷ 131072y = 0.663154602050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455848693847656 × 2 - 1) × π
-0.0883026123046875 × 3.1415926535Λ = -0.27741084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663154602050781 × 2 - 1) × π
-0.326309204101562 × 3.1415926535Φ = -1.0251305983749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27741084} λ = -0.27741084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0251305983749))-π/2
2×atan(0.358749610230321)-π/2
2×0.344448208298175-π/2
0.68889641659635-1.57079632675φ = -0.88189991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27741084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.894470° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88189991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.529143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59749 KachelY 86921 -0.27741084 -0.88189991 -15.894470 -50.529143 Oben rechts KachelX + 1 59750 KachelY 86921 -0.27736290 -0.88189991 -15.891724 -50.529143 Unten links KachelX 59749 KachelY + 1 86922 -0.27741084 -0.88193038 -15.894470 -50.530889 Unten rechts KachelX + 1 59750 KachelY + 1 86922 -0.27736290 -0.88193038 -15.891724 -50.530889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88189991--0.88193038) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88189991--0.88193038) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27741084--0.27736290) × cos(-0.88189991) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63568566062761 × 6371000do = 194.154763304449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27741084--0.27736290) × cos(-0.88193038) × R
4.79399999999686e-05 × 0.635662139076445 × 6371000du = 194.147579217279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88189991)-sin(-0.88193038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63568566062761-0.635662139076445)× R²
abs(-0.27736290--0.27741084)×2.35215511646958e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35215511646958e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35215511646958e-05× 40589641000000 ar = 37689.4738087247m²