↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.45 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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S 50 |
← 193.44 m → 37 417 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455844879150391 y=0.663906097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455844879150391 × 217)
floor (0.455844879150391 × 131072)
floor (59748.5)tx = 59748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663906097412109 × 217)
floor (0.663906097412109 × 131072)
floor (87019.5)ty = 87019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59748 / 87019 ti = "17/59748/87019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59748/87019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59748 ÷ 217
59748 ÷ 131072x = 0.455841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87019 ÷ 217
87019 ÷ 131072y = 0.663902282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455841064453125 × 2 - 1) × π
-0.08831787109375 × 3.1415926535Λ = -0.27745878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663902282714844 × 2 - 1) × π
-0.327804565429688 × 3.1415926535Φ = -1.02982841453767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27745878} λ = -0.27745878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02982841453767))-π/2
2×atan(0.357068223029256)-π/2
2×0.342957747515446-π/2
0.685915495030893-1.57079632675φ = -0.88488083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27745878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.897217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88488083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.699937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59748 KachelY 87019 -0.27745878 -0.88488083 -15.897217 -50.699937 Oben rechts KachelX + 1 59749 KachelY 87019 -0.27741084 -0.88488083 -15.894470 -50.699937 Unten links KachelX 59748 KachelY + 1 87020 -0.27745878 -0.88491119 -15.897217 -50.701676 Unten rechts KachelX + 1 59749 KachelY + 1 87020 -0.27741084 -0.88491119 -15.894470 -50.701676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88488083--0.88491119) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88488083--0.88491119) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27745878--0.27741084) × cos(-0.88488083) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633381724440386 × 6371000do = 193.451081889778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27745878--0.27741084) × cos(-0.88491119) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633358230380886 × 6371000du = 193.44390619927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88488083)-sin(-0.88491119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633381724440386-0.633358230380886)× R²
abs(-0.27741084--0.27745878)×2.34940595000843e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34940595000843e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34940595000843e-05× 40589641000000 ar = 37417.3029739542m²