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← | S 50 |
← 193.55 m → | S 50 |
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↑ 193.55 m ↓ |
↑ 193.55 m ↓ |
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S 50 |
← 193.54 m → 37 461 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455821990966797 y=0.663799285888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455821990966797 × 217)
floor (0.455821990966797 × 131072)
floor (59745.5)tx = 59745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663799285888672 × 217)
floor (0.663799285888672 × 131072)
floor (87005.5)ty = 87005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59745 / 87005 ti = "17/59745/87005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59745/87005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59745 ÷ 217
59745 ÷ 131072x = 0.455818176269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87005 ÷ 217
87005 ÷ 131072y = 0.663795471191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455818176269531 × 2 - 1) × π
-0.0883636474609375 × 3.1415926535Λ = -0.27760259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663795471191406 × 2 - 1) × π
-0.327590942382812 × 3.1415926535Φ = -1.02915729794299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27760259} λ = -0.27760259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02915729794299))-π/2
2×atan(0.357307937868471)-π/2
2×0.343170339200142-π/2
0.686340678400284-1.57079632675φ = -0.88445565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27760259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.905457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88445565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.675576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59745 KachelY 87005 -0.27760259 -0.88445565 -15.905457 -50.675576 Oben rechts KachelX + 1 59746 KachelY 87005 -0.27755465 -0.88445565 -15.902710 -50.675576 Unten links KachelX 59745 KachelY + 1 87006 -0.27760259 -0.88448603 -15.905457 -50.677317 Unten rechts KachelX + 1 59746 KachelY + 1 87006 -0.27755465 -0.88448603 -15.902710 -50.677317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88445565--0.88448603) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dl = 193.550979999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88445565--0.88448603) × R
3.03799999999965e-05 × 6371000dr = 193.550979999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27760259--0.27755465) × cos(-0.88445565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633710688263658 × 6371000do = 193.55155590871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27760259--0.27755465) × cos(-0.88448603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.633687186910328 × 6371000du = 193.544377990478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88445565)-sin(-0.88448603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633710688263658-0.633687186910328)× R²
abs(-0.27755465--0.27760259)×2.35013533302908e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35013533302908e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35013533302908e-05× 40589641000000 ar = 37461.3986830634m²