↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.77 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.72 m ↓ |
↑ 195.72 m ↓ |
|||
S 50 |
← 195.76 m → 38 314 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455799102783203 y=0.661449432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455799102783203 × 217)
floor (0.455799102783203 × 131072)
floor (59742.5)tx = 59742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661449432373047 × 217)
floor (0.661449432373047 × 131072)
floor (86697.5)ty = 86697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59742 / 86697 ti = "17/59742/86697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59742/86697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59742 ÷ 217
59742 ÷ 131072x = 0.455795288085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86697 ÷ 217
86697 ÷ 131072y = 0.661445617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455795288085938 × 2 - 1) × π
-0.088409423828125 × 3.1415926535Λ = -0.27774640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661445617675781 × 2 - 1) × π
-0.322891235351562 × 3.1415926535Φ = -1.01439273286001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27774640} λ = -0.27774640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01439273286001))-π/2
2×atan(0.362622571755293)-π/2
2×0.347875319361636-π/2
0.695750638723273-1.57079632675φ = -0.87504569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27774640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.913696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87504569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.136425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59742 KachelY 86697 -0.27774640 -0.87504569 -15.913696 -50.136425 Oben rechts KachelX + 1 59743 KachelY 86697 -0.27769846 -0.87504569 -15.910950 -50.136425 Unten links KachelX 59742 KachelY + 1 86698 -0.27774640 -0.87507641 -15.913696 -50.138185 Unten rechts KachelX + 1 59743 KachelY + 1 86698 -0.27769846 -0.87507641 -15.910950 -50.138185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87504569--0.87507641) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dl = 195.717120000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87504569--0.87507641) × R
3.07200000000396e-05 × 6371000dr = 195.717120000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27774640--0.27769846) × cos(-0.87504569) × R
4.79400000000241e-05 × 0.640961788431655 × 6371000do = 195.76622854356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27774640--0.27769846) × cos(-0.87507641) × R
4.79400000000241e-05 × 0.64093820829315 × 6371000du = 195.759026562308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87504569)-sin(-0.87507641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.640961788431655-0.64093820829315)× R²
abs(-0.27769846--0.27774640)×2.35801385052303e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35801385052303e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35801385052303e-05× 40589641000000 ar = 38314.0976712014m²