↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 196.27 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
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S 50 |
← 196.26 m → 38 524 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455768585205078 y=0.660877227783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455768585205078 × 217)
floor (0.455768585205078 × 131072)
floor (59738.5)tx = 59738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660877227783203 × 217)
floor (0.660877227783203 × 131072)
floor (86622.5)ty = 86622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59738 / 86622 ti = "17/59738/86622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59738/86622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59738 ÷ 217
59738 ÷ 131072x = 0.455764770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86622 ÷ 217
86622 ÷ 131072y = 0.660873413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455764770507812 × 2 - 1) × π
-0.088470458984375 × 3.1415926535Λ = -0.27793814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660873413085938 × 2 - 1) × π
-0.321746826171875 × 3.1415926535Φ = -1.0107974653885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27793814} λ = -0.27793814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0107974653885))-π/2
2×atan(0.36392864332342)-π/2
2×0.349029124181268-π/2
0.698058248362536-1.57079632675φ = -0.87273808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27793814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.924682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87273808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.004209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59738 KachelY 86622 -0.27793814 -0.87273808 -15.924682 -50.004209 Oben rechts KachelX + 1 59739 KachelY 86622 -0.27789021 -0.87273808 -15.921936 -50.004209 Unten links KachelX 59738 KachelY + 1 86623 -0.27793814 -0.87276889 -15.924682 -50.005974 Unten rechts KachelX + 1 59739 KachelY + 1 86623 -0.27789021 -0.87276889 -15.921936 -50.005974 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87273808--0.87276889) × R
3.08100000000477e-05 × 6371000dl = 196.290510000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87273808--0.87276889) × R
3.08100000000477e-05 × 6371000dr = 196.290510000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27793814--0.27789021) × cos(-0.87273808) × R
4.79299999999738e-05 × 0.642731338921816 × 6371000do = 196.265746397677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27793814--0.27789021) × cos(-0.87276889) × R
4.79299999999738e-05 × 0.642707735332828 × 6371000du = 196.258538757828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87273808)-sin(-0.87276889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642731338921816-0.642707735332828)× R²
abs(-0.27789021--0.27793814)×2.36035889875641e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.36035889875641e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.36035889875641e-05× 40589641000000 ar = 38524.3960633823m²