↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 196.26 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
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S 50 |
← 196.25 m → 38 523 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455760955810547 y=0.660930633544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455760955810547 × 217)
floor (0.455760955810547 × 131072)
floor (59737.5)tx = 59737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660930633544922 × 217)
floor (0.660930633544922 × 131072)
floor (86629.5)ty = 86629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59737 / 86629 ti = "17/59737/86629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59737/86629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59737 ÷ 217
59737 ÷ 131072x = 0.455757141113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86629 ÷ 217
86629 ÷ 131072y = 0.660926818847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455757141113281 × 2 - 1) × π
-0.0884857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.27798608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660926818847656 × 2 - 1) × π
-0.321853637695312 × 3.1415926535Φ = -1.01113302368584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27798608} λ = -0.27798608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01113302368584))-π/2
2×atan(0.363806544534289)-π/2
2×0.348921301124579-π/2
0.697842602249158-1.57079632675φ = -0.87295372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27798608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.927429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87295372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.016564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59737 KachelY 86629 -0.27798608 -0.87295372 -15.927429 -50.016564 Oben rechts KachelX + 1 59738 KachelY 86629 -0.27793814 -0.87295372 -15.924682 -50.016564 Unten links KachelX 59737 KachelY + 1 86630 -0.27798608 -0.87298453 -15.927429 -50.018329 Unten rechts KachelX + 1 59738 KachelY + 1 86630 -0.27793814 -0.87298453 -15.924682 -50.018329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87295372--0.87298453) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dl = 196.290509999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87295372--0.87298453) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dr = 196.290509999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27798608--0.27793814) × cos(-0.87295372) × R
4.79400000000241e-05 × 0.642566123974616 × 6371000do = 196.256233913977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27798608--0.27793814) × cos(-0.87298453) × R
4.79400000000241e-05 × 0.642542516116033 × 6371000du = 196.2490234663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87295372)-sin(-0.87298453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642566123974616-0.642542516116033)× R²
abs(-0.27793814--0.27798608)×2.3607858582686e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3607858582686e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3607858582686e-05× 40589641000000 ar = 38522.5285773819m²