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← 196.23 m → | S 50 |
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S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455738067626953 y=0.660953521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455738067626953 × 217)
floor (0.455738067626953 × 131072)
floor (59734.5)tx = 59734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660953521728516 × 217)
floor (0.660953521728516 × 131072)
floor (86632.5)ty = 86632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59734 / 86632 ti = "17/59734/86632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59734/86632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59734 ÷ 217
59734 ÷ 131072x = 0.455734252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86632 ÷ 217
86632 ÷ 131072y = 0.66094970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455734252929688 × 2 - 1) × π
-0.088531494140625 × 3.1415926535Λ = -0.27812989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66094970703125 × 2 - 1) × π
-0.3218994140625 × 3.1415926535Φ = -1.0112768343847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27812989} λ = -0.27812989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0112768343847))-π/2
2×atan(0.363754229022725)-π/2
2×0.34887509972878-π/2
0.69775019945756-1.57079632675φ = -0.87304613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27812989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.935669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87304613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.021859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59734 KachelY 86632 -0.27812989 -0.87304613 -15.935669 -50.021859 Oben rechts KachelX + 1 59735 KachelY 86632 -0.27808195 -0.87304613 -15.932922 -50.021859 Unten links KachelX 59734 KachelY + 1 86633 -0.27812989 -0.87307693 -15.935669 -50.023623 Unten rechts KachelX + 1 59735 KachelY + 1 86633 -0.27808195 -0.87307693 -15.932922 -50.023623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87304613--0.87307693) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dl = 196.226799999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87304613--0.87307693) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dr = 196.226799999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27812989--0.27808195) × cos(-0.87304613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64249531389487 × 6371000do = 196.234606692744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27812989--0.27808195) × cos(-0.87307693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642471711870033 × 6371000du = 196.227398026843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87304613)-sin(-0.87307693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64249531389487-0.642471711870033)× R²
abs(-0.27808195--0.27812989)×2.36020248376434e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36020248376434e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36020248376434e-05× 40589641000000 ar = 38505.7816570347m²