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← 180.82 m → | S 53 |
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↑ 180.81 m ↓ |
↑ 180.81 m ↓ |
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S 53 |
← 180.82 m → 32 694 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455730438232422 y=0.677501678466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455730438232422 × 217)
floor (0.455730438232422 × 131072)
floor (59733.5)tx = 59733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677501678466797 × 217)
floor (0.677501678466797 × 131072)
floor (88801.5)ty = 88801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59733 / 88801 ti = "17/59733/88801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59733/88801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59733 ÷ 217
59733 ÷ 131072x = 0.455726623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88801 ÷ 217
88801 ÷ 131072y = 0.677497863769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455726623535156 × 2 - 1) × π
-0.0885467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.27817783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677497863769531 × 2 - 1) × π
-0.354995727539062 × 3.1415926535Φ = -1.11525196966061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27817783} λ = -0.27817783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11525196966061))-π/2
2×atan(0.327832664606641)-π/2
2×0.316791810196964-π/2
0.633583620393927-1.57079632675φ = -0.93721271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27817783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.938416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93721271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.698333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59733 KachelY 88801 -0.27817783 -0.93721271 -15.938416 -53.698333 Oben rechts KachelX + 1 59734 KachelY 88801 -0.27812989 -0.93721271 -15.935669 -53.698333 Unten links KachelX 59733 KachelY + 1 88802 -0.27817783 -0.93724109 -15.938416 -53.699959 Unten rechts KachelX + 1 59734 KachelY + 1 88802 -0.27812989 -0.93724109 -15.935669 -53.699959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93721271--0.93724109) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dl = 180.808980000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93721271--0.93724109) × R
2.838000000005e-05 × 6371000dr = 180.808980000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27817783--0.27812989) × cos(-0.93721271) × R
4.79400000000241e-05 × 0.592036629708407 × 6371000do = 180.823225735887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27817783--0.27812989) × cos(-0.93724109) × R
4.79400000000241e-05 × 0.59201375771424 × 6371000du = 180.816240040143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93721271)-sin(-0.93724109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592036629708407-0.59201375771424)× R²
abs(-0.27812989--0.27817783)×2.28719941672839e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.28719941672839e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.28719941672839e-05× 40589641000000 ar = 32693.831469487m²