↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.55 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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S 49 |
← 196.54 m → 38 618 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455654144287109 y=0.660617828369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455654144287109 × 217)
floor (0.455654144287109 × 131072)
floor (59723.5)tx = 59723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660617828369141 × 217)
floor (0.660617828369141 × 131072)
floor (86588.5)ty = 86588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59723 / 86588 ti = "17/59723/86588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59723/86588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59723 ÷ 217
59723 ÷ 131072x = 0.455650329589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86588 ÷ 217
86588 ÷ 131072y = 0.660614013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455650329589844 × 2 - 1) × π
-0.0886993408203125 × 3.1415926535Λ = -0.27865720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660614013671875 × 2 - 1) × π
-0.32122802734375 × 3.1415926535Φ = -1.00916761080142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27865720} λ = -0.27865720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00916761080142))-π/2
2×atan(0.364522277729579)-π/2
2×0.349553230533081-π/2
0.699106461066162-1.57079632675φ = -0.87168987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27865720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.965881° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87168987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.944151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59723 KachelY 86588 -0.27865720 -0.87168987 -15.965881 -49.944151 Oben rechts KachelX + 1 59724 KachelY 86588 -0.27860926 -0.87168987 -15.963135 -49.944151 Unten links KachelX 59723 KachelY + 1 86589 -0.27865720 -0.87172071 -15.965881 -49.945918 Unten rechts KachelX + 1 59724 KachelY + 1 86589 -0.27860926 -0.87172071 -15.963135 -49.945918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87168987--0.87172071) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87168987--0.87172071) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27865720--0.27860926) × cos(-0.87168987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643534010611257 × 6371000do = 196.551851405982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27865720--0.27860926) × cos(-0.87172071) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643510404828965 × 6371000du = 196.544641592457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87168987)-sin(-0.87172071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643534010611257-0.643510404828965)× R²
abs(-0.27860926--0.27865720)×2.36057822923241e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36057822923241e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36057822923241e-05× 40589641000000 ar = 38618.1218142299m²