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← 196.49 m → | S 49 |
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↑ 196.48 m ↓ |
↑ 196.48 m ↓ |
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S 49 |
← 196.48 m → 38 605 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455638885498047 y=0.660686492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455638885498047 × 217)
floor (0.455638885498047 × 131072)
floor (59721.5)tx = 59721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660686492919922 × 217)
floor (0.660686492919922 × 131072)
floor (86597.5)ty = 86597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59721 / 86597 ti = "17/59721/86597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59721/86597.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59721 ÷ 217
59721 ÷ 131072x = 0.455635070800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86597 ÷ 217
86597 ÷ 131072y = 0.660682678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455635070800781 × 2 - 1) × π
-0.0887298583984375 × 3.1415926535Λ = -0.27875307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660682678222656 × 2 - 1) × π
-0.321365356445312 × 3.1415926535Φ = -1.009599042898 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27875307} λ = -0.27875307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.009599042898))-π/2
2×atan(0.364365045039101)-π/2
2×0.349414432838992-π/2
0.698828865677984-1.57079632675φ = -0.87196746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27875307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.971374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87196746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.960055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59721 KachelY 86597 -0.27875307 -0.87196746 -15.971374 -49.960055 Oben rechts KachelX + 1 59722 KachelY 86597 -0.27870513 -0.87196746 -15.968628 -49.960055 Unten links KachelX 59721 KachelY + 1 86598 -0.27875307 -0.87199830 -15.971374 -49.961822 Unten rechts KachelX + 1 59722 KachelY + 1 86598 -0.27870513 -0.87199830 -15.968628 -49.961822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87196746--0.87199830) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dl = 196.48163999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87196746--0.87199830) × R
3.08399999999764e-05 × 6371000dr = 196.48163999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27875307--0.27870513) × cos(-0.87196746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64332151357096 × 6371000do = 196.486949340202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27875307--0.27870513) × cos(-0.87199830) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643297902280464 × 6371000du = 196.47973784433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87196746)-sin(-0.87199830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64332151357096-0.643297902280464)× R²
abs(-0.27870513--0.27875307)×2.36112904963282e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36112904963282e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36112904963282e-05× 40589641000000 ar = 38605.3695846748m²