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← 196.47 m → | S 49 |
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↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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S 49 |
← 196.47 m → 38 590 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455623626708984 y=0.660701751708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455623626708984 × 217)
floor (0.455623626708984 × 131072)
floor (59719.5)tx = 59719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660701751708984 × 217)
floor (0.660701751708984 × 131072)
floor (86599.5)ty = 86599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59719 / 86599 ti = "17/59719/86599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59719/86599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59719 ÷ 217
59719 ÷ 131072x = 0.455619812011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86599 ÷ 217
86599 ÷ 131072y = 0.660697937011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455619812011719 × 2 - 1) × π
-0.0887603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.27884895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660697937011719 × 2 - 1) × π
-0.321395874023438 × 3.1415926535Φ = -1.00969491669724 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27884895} λ = -0.27884895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00969491669724))-π/2
2×atan(0.364330113652452)-π/2
2×0.349383595132-π/2
0.698767190264001-1.57079632675φ = -0.87202914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27884895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.976868° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87202914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.963589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59719 KachelY 86599 -0.27884895 -0.87202914 -15.976868 -49.963589 Oben rechts KachelX + 1 59720 KachelY 86599 -0.27880101 -0.87202914 -15.974121 -49.963589 Unten links KachelX 59719 KachelY + 1 86600 -0.27884895 -0.87205997 -15.976868 -49.965356 Unten rechts KachelX + 1 59720 KachelY + 1 86600 -0.27880101 -0.87205997 -15.974121 -49.965356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87202914--0.87205997) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dl = 196.417930000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87202914--0.87205997) × R
3.08300000000372e-05 × 6371000dr = 196.417930000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27884895--0.27880101) × cos(-0.87202914) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643274290378124 × 6371000do = 196.472526161584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27884895--0.27880101) × cos(-0.87205997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643250685520518 × 6371000du = 196.465316630483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87202914)-sin(-0.87205997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643274290378124-0.643250685520518)× R²
abs(-0.27880101--0.27884895)×2.36048576059966e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36048576059966e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36048576059966e-05× 40589641000000 ar = 38590.0188530723m²