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← 196.18 m → | S 50 |
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↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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S 50 |
← 196.18 m → 38 483 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455608367919922 y=0.661006927490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455608367919922 × 217)
floor (0.455608367919922 × 131072)
floor (59717.5)tx = 59717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661006927490234 × 217)
floor (0.661006927490234 × 131072)
floor (86639.5)ty = 86639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59717 / 86639 ti = "17/59717/86639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59717/86639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59717 ÷ 217
59717 ÷ 131072x = 0.455604553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86639 ÷ 217
86639 ÷ 131072y = 0.661003112792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455604553222656 × 2 - 1) × π
-0.0887908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.27894482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661003112792969 × 2 - 1) × π
-0.322006225585938 × 3.1415926535Φ = -1.01161239268205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27894482} λ = -0.27894482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01161239268205))-π/2
2×atan(0.363632188749942)-π/2
2×0.348767316270518-π/2
0.697534632541036-1.57079632675φ = -0.87326169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27894482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.982361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87326169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.034209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59717 KachelY 86639 -0.27894482 -0.87326169 -15.982361 -50.034209 Oben rechts KachelX + 1 59718 KachelY 86639 -0.27889688 -0.87326169 -15.979614 -50.034209 Unten links KachelX 59717 KachelY + 1 86640 -0.27894482 -0.87329248 -15.982361 -50.035973 Unten rechts KachelX + 1 59718 KachelY + 1 86640 -0.27889688 -0.87329248 -15.979614 -50.035973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87326169--0.87329248) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dl = 196.163090000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87326169--0.87329248) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dr = 196.163090000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27894482--0.27889688) × cos(-0.87326169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642330117579953 × 6371000do = 196.184151486015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27894482--0.27889688) × cos(-0.87329248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642306518954534 × 6371000du = 196.176943858384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87326169)-sin(-0.87329248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642330117579953-0.642306518954534)× R²
abs(-0.27889688--0.27894482)×2.35986254181197e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35986254181197e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35986254181197e-05× 40589641000000 ar = 38483.3824324245m²