↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 196.26 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.23 m ↓ |
↑ 196.23 m ↓ |
|||
S 50 |
← 196.26 m → 38 511 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455608367919922 y=0.660923004150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455608367919922 × 217)
floor (0.455608367919922 × 131072)
floor (59717.5)tx = 59717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660923004150391 × 217)
floor (0.660923004150391 × 131072)
floor (86628.5)ty = 86628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59717 / 86628 ti = "17/59717/86628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59717/86628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59717 ÷ 217
59717 ÷ 131072x = 0.455604553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86628 ÷ 217
86628 ÷ 131072y = 0.660919189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455604553222656 × 2 - 1) × π
-0.0887908935546875 × 3.1415926535Λ = -0.27894482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660919189453125 × 2 - 1) × π
-0.32183837890625 × 3.1415926535Φ = -1.01108508678622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27894482} λ = -0.27894482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01108508678622))-π/2
2×atan(0.363823984710107)-π/2
2×0.348936702721239-π/2
0.697873405442478-1.57079632675φ = -0.87292292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27894482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.982361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87292292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.014799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59717 KachelY 86628 -0.27894482 -0.87292292 -15.982361 -50.014799 Oben rechts KachelX + 1 59718 KachelY 86628 -0.27889688 -0.87292292 -15.979614 -50.014799 Unten links KachelX 59717 KachelY + 1 86629 -0.27894482 -0.87295372 -15.982361 -50.016564 Unten rechts KachelX + 1 59718 KachelY + 1 86629 -0.27889688 -0.87295372 -15.979614 -50.016564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87292292--0.87295372) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dl = 196.226799999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87292292--0.87295372) × R
3.07999999999975e-05 × 6371000dr = 196.226799999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27894482--0.27889688) × cos(-0.87292292) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642589723561134 × 6371000do = 196.263441834926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27894482--0.27889688) × cos(-0.87295372) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642566123974616 × 6371000du = 196.25623391375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87292292)-sin(-0.87295372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642589723561134-0.642566123974616)× R²
abs(-0.27889688--0.27894482)×2.35995865184302e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35995865184302e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35995865184302e-05× 40589641000000 ar = 38511.4399576008m²