↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 196.18 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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S 50 |
← 196.17 m → 38 482 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455585479736328 y=0.661014556884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455585479736328 × 217)
floor (0.455585479736328 × 131072)
floor (59714.5)tx = 59714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661014556884766 × 217)
floor (0.661014556884766 × 131072)
floor (86640.5)ty = 86640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59714 / 86640 ti = "17/59714/86640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59714/86640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59714 ÷ 217
59714 ÷ 131072x = 0.455581665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86640 ÷ 217
86640 ÷ 131072y = 0.6610107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455581665039062 × 2 - 1) × π
-0.088836669921875 × 3.1415926535Λ = -0.27908863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6610107421875 × 2 - 1) × π
-0.322021484375 × 3.1415926535Φ = -1.01166032958167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27908863} λ = -0.27908863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01166032958167))-π/2
2×atan(0.363614757768009)-π/2
2×0.34875192089623-π/2
0.69750384179246-1.57079632675φ = -0.87329248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27908863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.990601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87329248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.035973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59714 KachelY 86640 -0.27908863 -0.87329248 -15.990601 -50.035973 Oben rechts KachelX + 1 59715 KachelY 86640 -0.27904069 -0.87329248 -15.987854 -50.035973 Unten links KachelX 59714 KachelY + 1 86641 -0.27908863 -0.87332327 -15.990601 -50.037738 Unten rechts KachelX + 1 59715 KachelY + 1 86641 -0.27904069 -0.87332327 -15.987854 -50.037738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87329248--0.87332327) × R
3.07899999999472e-05 × 6371000dl = 196.163089999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87329248--0.87332327) × R
3.07899999999472e-05 × 6371000dr = 196.163089999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27908863--0.27904069) × cos(-0.87329248) × R
4.79400000000241e-05 × 0.642306518954534 × 6371000do = 196.176943858611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27908863--0.27904069) × cos(-0.87332327) × R
4.79400000000241e-05 × 0.642282919720194 × 6371000du = 196.169736044999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87329248)-sin(-0.87332327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642306518954534-0.642282919720194)× R²
abs(-0.27904069--0.27908863)×2.35992343400326e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35992343400326e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35992343400326e-05× 40589641000000 ar = 38481.9685433997m²