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← | S 50 |
← 196.14 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.16 m ↓ |
↑ 196.16 m ↓ |
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S 50 |
← 196.13 m → 38 475 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455577850341797 y=0.661052703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455577850341797 × 217)
floor (0.455577850341797 × 131072)
floor (59713.5)tx = 59713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661052703857422 × 217)
floor (0.661052703857422 × 131072)
floor (86645.5)ty = 86645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59713 / 86645 ti = "17/59713/86645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59713/86645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59713 ÷ 217
59713 ÷ 131072x = 0.455574035644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86645 ÷ 217
86645 ÷ 131072y = 0.661048889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455574035644531 × 2 - 1) × π
-0.0888519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.27913657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661048889160156 × 2 - 1) × π
-0.322097778320312 × 3.1415926535Φ = -1.01190001407977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27913657} λ = -0.27913657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01190001407977))-π/2
2×atan(0.363527615391047)-π/2
2×0.348674952509163-π/2
0.697349905018327-1.57079632675φ = -0.87344642 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27913657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.993347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87344642 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.044793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59713 KachelY 86645 -0.27913657 -0.87344642 -15.993347 -50.044793 Oben rechts KachelX + 1 59714 KachelY 86645 -0.27908863 -0.87344642 -15.990601 -50.044793 Unten links KachelX 59713 KachelY + 1 86646 -0.27913657 -0.87347721 -15.993347 -50.046558 Unten rechts KachelX + 1 59714 KachelY + 1 86646 -0.27908863 -0.87347721 -15.990601 -50.046558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87344642--0.87347721) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dl = 196.163090000371m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87344642--0.87347721) × R
3.07900000000583e-05 × 6371000dr = 196.163090000371m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27913657--0.27908863) × cos(-0.87344642) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642188524359528 × 6371000do = 196.140905271888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27913657--0.27908863) × cos(-0.87347721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642164922081111 × 6371000du = 196.133696528537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87344642)-sin(-0.87347721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642188524359528-0.642164922081111)× R²
abs(-0.27908863--0.27913657)×2.36022784170231e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36022784170231e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36022784170231e-05× 40589641000000 ar = 38474.8990120264m²