↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 179.23 m → | S 54 |
→ |
↑ 179.28 m ↓ |
↑ 179.28 m ↓ |
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S 54 |
← 179.22 m → 32 132 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455570220947266 y=0.679203033447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455570220947266 × 217)
floor (0.455570220947266 × 131072)
floor (59712.5)tx = 59712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679203033447266 × 217)
floor (0.679203033447266 × 131072)
floor (89024.5)ty = 89024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59712 / 89024 ti = "17/59712/89024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59712/89024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59712 ÷ 217
59712 ÷ 131072x = 0.45556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89024 ÷ 217
89024 ÷ 131072y = 0.67919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45556640625 × 2 - 1) × π
-0.0888671875 × 3.1415926535Λ = -0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67919921875 × 2 - 1) × π
-0.3583984375 × 3.1415926535Φ = -1.12594189827588 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27918450} λ = -0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12594189827588))-π/2
2×atan(0.324346821725229)-π/2
2×0.313641008289733-π/2
0.627282016579465-1.57079632675φ = -0.94351431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94351431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.059388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59712 KachelY 89024 -0.27918450 -0.94351431 -15.996094 -54.059388 Oben rechts KachelX + 1 59713 KachelY 89024 -0.27913657 -0.94351431 -15.993347 -54.059388 Unten links KachelX 59712 KachelY + 1 89025 -0.27918450 -0.94354245 -15.996094 -54.061000 Unten rechts KachelX + 1 59713 KachelY + 1 89025 -0.27913657 -0.94354245 -15.993347 -54.061000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94351431--0.94354245) × R
2.81400000000653e-05 × 6371000dl = 179.279940000416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94351431--0.94354245) × R
2.81400000000653e-05 × 6371000dr = 179.279940000416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27918450--0.27913657) × cos(-0.94351431) × R
4.79300000000293e-05 × 0.586946379317181 × 6371000do = 179.231137889554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27918450--0.27913657) × cos(-0.94354245) × R
4.79300000000293e-05 × 0.586923596214578 × 6371000du = 179.224180795094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94351431)-sin(-0.94354245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586946379317181-0.586923596214578)× R²
abs(-0.27913657--0.27918450)×2.27831026033964e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.27831026033964e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.27831026033964e-05× 40589641000000 ar = 32131.9240154723m²