↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 196.15 m → | S 50 |
→ |
↑ 196.10 m ↓ |
↑ 196.10 m ↓ |
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S 50 |
← 196.14 m → 38 464 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455554962158203 y=0.661045074462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455554962158203 × 217)
floor (0.455554962158203 × 131072)
floor (59710.5)tx = 59710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661045074462891 × 217)
floor (0.661045074462891 × 131072)
floor (86644.5)ty = 86644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59710 / 86644 ti = "17/59710/86644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59710/86644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59710 ÷ 217
59710 ÷ 131072x = 0.455551147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86644 ÷ 217
86644 ÷ 131072y = 0.661041259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455551147460938 × 2 - 1) × π
-0.088897705078125 × 3.1415926535Λ = -0.27928038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661041259765625 × 2 - 1) × π
-0.32208251953125 × 3.1415926535Φ = -1.01185207718015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27928038} λ = -0.27928038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01185207718015))-π/2
2×atan(0.363545042195545)-π/2
2×0.348690345055348-π/2
0.697380690110695-1.57079632675φ = -0.87341564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27928038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.001587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87341564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.043030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59710 KachelY 86644 -0.27928038 -0.87341564 -16.001587 -50.043030 Oben rechts KachelX + 1 59711 KachelY 86644 -0.27923244 -0.87341564 -15.998840 -50.043030 Unten links KachelX 59710 KachelY + 1 86645 -0.27928038 -0.87344642 -16.001587 -50.044793 Unten rechts KachelX + 1 59711 KachelY + 1 86645 -0.27923244 -0.87344642 -15.998840 -50.044793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87341564--0.87344642) × R
3.0779999999897e-05 × 6371000dl = 196.099379999344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87341564--0.87344642) × R
3.0779999999897e-05 × 6371000dr = 196.099379999344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27928038--0.27923244) × cos(-0.87341564) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642212118363866 × 6371000do = 196.148111488123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27928038--0.27923244) × cos(-0.87344642) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642188524359528 × 6371000du = 196.140905271888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87341564)-sin(-0.87344642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642212118363866-0.642188524359528)× R²
abs(-0.27923244--0.27928038)×2.35940043371574e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35940043371574e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35940043371574e-05× 40589641000000 ar = 38463.8164866281m²