↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 193.74 m → | S 50 |
→ |
↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
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S 50 |
← 193.73 m → 37 547 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455547332763672 y=0.663555145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455547332763672 × 217)
floor (0.455547332763672 × 131072)
floor (59709.5)tx = 59709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663555145263672 × 217)
floor (0.663555145263672 × 131072)
floor (86973.5)ty = 86973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59709 / 86973 ti = "17/59709/86973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59709/86973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59709 ÷ 217
59709 ÷ 131072x = 0.455543518066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86973 ÷ 217
86973 ÷ 131072y = 0.663551330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455543518066406 × 2 - 1) × π
-0.0889129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.27932831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663551330566406 × 2 - 1) × π
-0.327102661132812 × 3.1415926535Φ = -1.02762331715514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27932831} λ = -0.27932831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02762331715514))-π/2
2×atan(0.357856461985672)-π/2
2×0.34365667763257-π/2
0.68731335526514-1.57079632675φ = -0.88348297 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27932831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.004333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88348297 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.619845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59709 KachelY 86973 -0.27932831 -0.88348297 -16.004333 -50.619845 Oben rechts KachelX + 1 59710 KachelY 86973 -0.27928038 -0.88348297 -16.001587 -50.619845 Unten links KachelX 59709 KachelY + 1 86974 -0.27932831 -0.88351339 -16.004333 -50.621588 Unten rechts KachelX + 1 59710 KachelY + 1 86974 -0.27928038 -0.88351339 -16.001587 -50.621588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88348297--0.88351339) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dl = 193.805819999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88348297--0.88351339) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dr = 193.805819999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27932831--0.27928038) × cos(-0.88348297) × R
4.79300000000293e-05 × 0.634462824571255 × 6371000do = 193.740856070731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27932831--0.27928038) × cos(-0.88351339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.634439311035947 × 6371000du = 193.733675929857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88348297)-sin(-0.88351339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634462824571255-0.634439311035947)× R²
abs(-0.27928038--0.27932831)×2.35135353072735e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35135353072735e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35135353072735e-05× 40589641000000 ar = 37547.4097046729m²