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← | S 50 |
← 196.11 m → | S 50 |
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↑ 196.10 m ↓ |
↑ 196.10 m ↓ |
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S 50 |
← 196.10 m → 38 457 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455532073974609 y=0.661083221435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455532073974609 × 217)
floor (0.455532073974609 × 131072)
floor (59707.5)tx = 59707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661083221435547 × 217)
floor (0.661083221435547 × 131072)
floor (86649.5)ty = 86649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59707 / 86649 ti = "17/59707/86649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59707/86649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59707 ÷ 217
59707 ÷ 131072x = 0.455528259277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86649 ÷ 217
86649 ÷ 131072y = 0.661079406738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455528259277344 × 2 - 1) × π
-0.0889434814453125 × 3.1415926535Λ = -0.27942419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661079406738281 × 2 - 1) × π
-0.322158813476562 × 3.1415926535Φ = -1.01209176167825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27942419} λ = -0.27942419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01209176167825))-π/2
2×atan(0.363457916526323)-π/2
2×0.348613387980386-π/2
0.697226775960773-1.57079632675φ = -0.87356955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27942419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.009827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87356955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.051848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59707 KachelY 86649 -0.27942419 -0.87356955 -16.009827 -50.051848 Oben rechts KachelX + 1 59708 KachelY 86649 -0.27937625 -0.87356955 -16.007080 -50.051848 Unten links KachelX 59707 KachelY + 1 86650 -0.27942419 -0.87360033 -16.009827 -50.053612 Unten rechts KachelX + 1 59708 KachelY + 1 86650 -0.27937625 -0.87360033 -16.007080 -50.053612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87356955--0.87360033) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dl = 196.099380000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87356955--0.87360033) × R
3.0780000000008e-05 × 6371000dr = 196.099380000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27942419--0.27937625) × cos(-0.87356955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.642094134591997 × 6371000do = 196.112076207519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27942419--0.27937625) × cos(-0.87360033) × R
4.79400000000241e-05 × 0.642070537545612 × 6371000du = 196.104869062165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87356955)-sin(-0.87360033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642094134591997-0.642070537545612)× R²
abs(-0.27937625--0.27942419)×2.35970463853263e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35970463853263e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35970463853263e-05× 40589641000000 ar = 38456.7498994645m²