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← | S 50 |
← 193.70 m → | S 50 |
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↑ 193.68 m ↓ |
↑ 193.68 m ↓ |
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S 50 |
← 193.70 m → 37 515 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455509185791016 y=0.663639068603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455509185791016 × 217)
floor (0.455509185791016 × 131072)
floor (59704.5)tx = 59704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663639068603516 × 217)
floor (0.663639068603516 × 131072)
floor (86984.5)ty = 86984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59704 / 86984 ti = "17/59704/86984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59704/86984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59704 ÷ 217
59704 ÷ 131072x = 0.45550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86984 ÷ 217
86984 ÷ 131072y = 0.66363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45550537109375 × 2 - 1) × π
-0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66363525390625 × 2 - 1) × π
-0.3272705078125 × 3.1415926535Φ = -1.02815062305096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27956800} λ = -0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02815062305096))-π/2
2×atan(0.35766781190593)-π/2
2×0.343489433727155-π/2
0.686978867454309-1.57079632675φ = -0.88381746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88381746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.639010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59704 KachelY 86984 -0.27956800 -0.88381746 -16.018066 -50.639010 Oben rechts KachelX + 1 59705 KachelY 86984 -0.27952006 -0.88381746 -16.015320 -50.639010 Unten links KachelX 59704 KachelY + 1 86985 -0.27956800 -0.88384786 -16.018066 -50.640752 Unten rechts KachelX + 1 59705 KachelY + 1 86985 -0.27952006 -0.88384786 -16.015320 -50.640752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88381746--0.88384786) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dl = 193.678399999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88381746--0.88384786) × R
3.0399999999986e-05 × 6371000dr = 193.678399999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27956800--0.27952006) × cos(-0.88381746) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634204243907759 × 6371000do = 193.702300506541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27956800--0.27952006) × cos(-0.88384786) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634180739381807 × 6371000du = 193.695121619308m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88381746)-sin(-0.88384786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634204243907759-0.634180739381807)× R²
abs(-0.27952006--0.27956800)×2.35045259523448e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35045259523448e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35045259523448e-05× 40589641000000 ar = 37515.2564436679m²