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← 195.13 m → | S 50 |
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↑ 195.08 m ↓ |
↑ 195.08 m ↓ |
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S 50 |
← 195.13 m → 38 066 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59701 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455486297607422 y=0.662120819091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455486297607422 × 217)
floor (0.455486297607422 × 131072)
floor (59701.5)tx = 59701 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662120819091797 × 217)
floor (0.662120819091797 × 131072)
floor (86785.5)ty = 86785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59701 / 86785 ti = "17/59701/86785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59701/86785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59701 ÷ 217
59701 ÷ 131072x = 0.455482482910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86785 ÷ 217
86785 ÷ 131072y = 0.662117004394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455482482910156 × 2 - 1) × π
-0.0890350341796875 × 3.1415926535Λ = -0.27971181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662117004394531 × 2 - 1) × π
-0.324234008789062 × 3.1415926535Φ = -1.01861118002657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27971181} λ = -0.27971181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01861118002657))-π/2
2×atan(0.361096089550888)-π/2
2×0.346525575672529-π/2
0.693051151345059-1.57079632675φ = -0.87774518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27971181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.026306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87774518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.291094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59701 KachelY 86785 -0.27971181 -0.87774518 -16.026306 -50.291094 Oben rechts KachelX + 1 59702 KachelY 86785 -0.27966387 -0.87774518 -16.023559 -50.291094 Unten links KachelX 59701 KachelY + 1 86786 -0.27971181 -0.87777580 -16.026306 -50.292849 Unten rechts KachelX + 1 59702 KachelY + 1 86786 -0.27966387 -0.87777580 -16.023559 -50.292849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87774518--0.87777580) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dl = 195.08001999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87774518--0.87777580) × R
3.06199999999812e-05 × 6371000dr = 195.08001999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27971181--0.27966387) × cos(-0.87774518) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638887400459423 × 6371000do = 195.132657062094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27971181--0.27966387) × cos(-0.87777580) × R
4.79400000000241e-05 × 0.63886384418597 × 6371000du = 195.125462369843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87774518)-sin(-0.87777580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638887400459423-0.63886384418597)× R²
abs(-0.27966387--0.27971181)×2.35562734529626e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35562734529626e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35562734529626e-05× 40589641000000 ar = 38065.7808750281m²