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← 195.15 m → | S 50 |
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↑ 195.14 m ↓ |
↑ 195.14 m ↓ |
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S 50 |
← 195.15 m → 38 082 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455417633056641 y=0.662097930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455417633056641 × 217)
floor (0.455417633056641 × 131072)
floor (59692.5)tx = 59692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662097930908203 × 217)
floor (0.662097930908203 × 131072)
floor (86782.5)ty = 86782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59692 / 86782 ti = "17/59692/86782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59692/86782.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59692 ÷ 217
59692 ÷ 131072x = 0.455413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86782 ÷ 217
86782 ÷ 131072y = 0.662094116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455413818359375 × 2 - 1) × π
-0.08917236328125 × 3.1415926535Λ = -0.28014324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662094116210938 × 2 - 1) × π
-0.324188232421875 × 3.1415926535Φ = -1.01846736932771 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28014324} λ = -0.28014324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01846736932771))-π/2
2×atan(0.361148022766068)-π/2
2×0.346571517635809-π/2
0.693143035271617-1.57079632675φ = -0.87765329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28014324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.051025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87765329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.285829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59692 KachelY 86782 -0.28014324 -0.87765329 -16.051025 -50.285829 Oben rechts KachelX + 1 59693 KachelY 86782 -0.28009530 -0.87765329 -16.048279 -50.285829 Unten links KachelX 59692 KachelY + 1 86783 -0.28014324 -0.87768392 -16.051025 -50.287584 Unten rechts KachelX + 1 59693 KachelY + 1 86783 -0.28009530 -0.87768392 -16.048279 -50.287584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87765329--0.87768392) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dl = 195.143729999493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87765329--0.87768392) × R
3.06299999999204e-05 × 6371000dr = 195.143729999493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28014324--0.28009530) × cos(-0.87765329) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638958088762876 × 6371000do = 195.154247089485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28014324--0.28009530) × cos(-0.87768392) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638934526594497 × 6371000du = 195.147050596772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87765329)-sin(-0.87768392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638958088762876-0.638934526594497)× R²
abs(-0.28009530--0.28014324)×2.35621683782883e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35621683782883e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35621683782883e-05× 40589641000000 ar = 38082.4255299151m²