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← 193.82 m → | S 50 |
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↑ 193.81 m ↓ |
↑ 193.81 m ↓ |
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S 50 |
← 193.82 m → 37 564 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86967 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455364227294922 y=0.663509368896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455364227294922 × 217)
floor (0.455364227294922 × 131072)
floor (59685.5)tx = 59685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663509368896484 × 217)
floor (0.663509368896484 × 131072)
floor (86967.5)ty = 86967 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59685 / 86967 ti = "17/59685/86967" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59685/86967.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59685 ÷ 217
59685 ÷ 131072x = 0.455360412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86967 ÷ 217
86967 ÷ 131072y = 0.663505554199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455360412597656 × 2 - 1) × π
-0.0892791748046875 × 3.1415926535Λ = -0.28047880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663505554199219 × 2 - 1) × π
-0.327011108398438 × 3.1415926535Φ = -1.02733569575742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28047880} λ = -0.28047880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02733569575742))-π/2
2×atan(0.3579594039649)-π/2
2×0.343747930317274-π/2
0.687495860634548-1.57079632675φ = -0.88330047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28047880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.070251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88330047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.609389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59685 KachelY 86967 -0.28047880 -0.88330047 -16.070251 -50.609389 Oben rechts KachelX + 1 59686 KachelY 86967 -0.28043086 -0.88330047 -16.067505 -50.609389 Unten links KachelX 59685 KachelY + 1 86968 -0.28047880 -0.88333089 -16.070251 -50.611132 Unten rechts KachelX + 1 59686 KachelY + 1 86968 -0.28043086 -0.88333089 -16.067505 -50.611132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88330047--0.88333089) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dl = 193.805819999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88330047--0.88333089) × R
3.04199999999755e-05 × 6371000dr = 193.805819999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28047880--0.28043086) × cos(-0.88330047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634603877996129 × 6371000do = 193.82435904371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28047880--0.28043086) × cos(-0.88333089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.634580367983464 × 6371000du = 193.817178480695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88330047)-sin(-0.88333089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.634603877996129-0.634580367983464)× R²
abs(-0.28043086--0.28047880)×2.35100126654286e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35100126654286e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35100126654286e-05× 40589641000000 ar = 37563.5930258851m²