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← 195.26 m → | S 50 |
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↑ 195.27 m ↓ |
↑ 195.27 m ↓ |
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S 50 |
← 195.26 m → 38 129 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455326080322266 y=0.661937713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455326080322266 × 217)
floor (0.455326080322266 × 131072)
floor (59680.5)tx = 59680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661937713623047 × 217)
floor (0.661937713623047 × 131072)
floor (86761.5)ty = 86761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59680 / 86761 ti = "17/59680/86761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59680/86761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59680 ÷ 217
59680 ÷ 131072x = 0.455322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86761 ÷ 217
86761 ÷ 131072y = 0.661933898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455322265625 × 2 - 1) × π
-0.08935546875 × 3.1415926535Λ = -0.28071848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661933898925781 × 2 - 1) × π
-0.323867797851562 × 3.1415926535Φ = -1.01746069443569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28071848} λ = -0.28071848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01746069443569))-π/2
2×atan(0.361511764466991)-π/2
2×0.346893253701826-π/2
0.693786507403651-1.57079632675φ = -0.87700982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28071848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.083984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87700982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.248961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59680 KachelY 86761 -0.28071848 -0.87700982 -16.083984 -50.248961 Oben rechts KachelX + 1 59681 KachelY 86761 -0.28067055 -0.87700982 -16.081238 -50.248961 Unten links KachelX 59680 KachelY + 1 86762 -0.28071848 -0.87704047 -16.083984 -50.250717 Unten rechts KachelX + 1 59681 KachelY + 1 86762 -0.28067055 -0.87704047 -16.081238 -50.250717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87700982--0.87704047) × R
3.06499999999099e-05 × 6371000dl = 195.271149999426m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87700982--0.87704047) × R
3.06499999999099e-05 × 6371000dr = 195.271149999426m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28071848--0.28067055) × cos(-0.87700982) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639452940306836 × 6371000do = 195.264647941458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28071848--0.28067055) × cos(-0.87704047) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639429375359641 × 6371000du = 195.257452101345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87700982)-sin(-0.87704047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639452940306836-0.639429375359641)× R²
abs(-0.28067055--0.28071848)×2.35649471944654e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35649471944654e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35649471944654e-05× 40589641000000 ar = 38128.8497909593m²