↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 195.30 m → | S 50 |
→ |
↑ 195.33 m ↓ |
↑ 195.33 m ↓ |
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S 50 |
← 195.29 m → 38 148 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455326080322266 y=0.661899566650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455326080322266 × 217)
floor (0.455326080322266 × 131072)
floor (59680.5)tx = 59680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661899566650391 × 217)
floor (0.661899566650391 × 131072)
floor (86756.5)ty = 86756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59680 / 86756 ti = "17/59680/86756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59680/86756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59680 ÷ 217
59680 ÷ 131072x = 0.455322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86756 ÷ 217
86756 ÷ 131072y = 0.661895751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455322265625 × 2 - 1) × π
-0.08935546875 × 3.1415926535Λ = -0.28071848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661895751953125 × 2 - 1) × π
-0.32379150390625 × 3.1415926535Φ = -1.01722100993759 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28071848} λ = -0.28071848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01722100993759))-π/2
2×atan(0.361598423617827)-π/2
2×0.346969894241425-π/2
0.693939788482851-1.57079632675φ = -0.87685654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28071848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.083984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87685654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.240179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59680 KachelY 86756 -0.28071848 -0.87685654 -16.083984 -50.240179 Oben rechts KachelX + 1 59681 KachelY 86756 -0.28067055 -0.87685654 -16.081238 -50.240179 Unten links KachelX 59680 KachelY + 1 86757 -0.28071848 -0.87688720 -16.083984 -50.241936 Unten rechts KachelX + 1 59681 KachelY + 1 86757 -0.28067055 -0.87688720 -16.081238 -50.241936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87685654--0.87688720) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dl = 195.334859999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87685654--0.87688720) × R
3.06599999999602e-05 × 6371000dr = 195.334859999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28071848--0.28067055) × cos(-0.87685654) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639570779093585 × 6371000do = 195.300631432592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28071848--0.28067055) × cos(-0.87688720) × R
4.79299999999738e-05 × 0.639547209463264 × 6371000du = 195.293434162431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87685654)-sin(-0.87688720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639570779093585-0.639547209463264)× R²
abs(-0.28067055--0.28071848)×2.35696303207966e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35696303207966e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35696303207966e-05× 40589641000000 ar = 38148.3185628116m²