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← 197.24 m → | S 49 |
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↑ 197.25 m ↓ |
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S 49 |
← 197.24 m → 38 905 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455295562744141 y=0.659885406494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455295562744141 × 217)
floor (0.455295562744141 × 131072)
floor (59676.5)tx = 59676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659885406494141 × 217)
floor (0.659885406494141 × 131072)
floor (86492.5)ty = 86492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59676 / 86492 ti = "17/59676/86492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59676/86492.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59676 ÷ 217
59676 ÷ 131072x = 0.455291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86492 ÷ 217
86492 ÷ 131072y = 0.659881591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455291748046875 × 2 - 1) × π
-0.08941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.28091023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659881591796875 × 2 - 1) × π
-0.31976318359375 × 3.1415926535Φ = -1.0045656684379 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28091023} λ = -0.28091023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0045656684379))-π/2
2×atan(0.366203654073093)-π/2
2×0.351036592552164-π/2
0.702073185104328-1.57079632675φ = -0.86872314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28091023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.094971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86872314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.774169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59676 KachelY 86492 -0.28091023 -0.86872314 -16.094971 -49.774169 Oben rechts KachelX + 1 59677 KachelY 86492 -0.28086229 -0.86872314 -16.092224 -49.774169 Unten links KachelX 59676 KachelY + 1 86493 -0.28091023 -0.86875410 -16.094971 -49.775943 Unten rechts KachelX + 1 59677 KachelY + 1 86493 -0.28086229 -0.86875410 -16.092224 -49.775943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86872314--0.86875410) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dl = 197.246160000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86872314--0.86875410) × R
3.09600000000243e-05 × 6371000dr = 197.246160000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28091023--0.28086229) × cos(-0.86872314) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645801962368012 × 6371000do = 197.244542249573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28091023--0.28086229) × cos(-0.86875410) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645778323944918 × 6371000du = 197.237322466707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86872314)-sin(-0.86875410))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645801962368012-0.645778323944918)× R²
abs(-0.28086229--0.28091023)×2.36384230949405e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36384230949405e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36384230949405e-05× 40589641000000 ar = 38905.0165054762m²